第3课时动力学两类基本问题板块模型和传送带模型中的动力学问题命题规律1.命题角度：(1)动力学的两类基本问题；(2)板块模型中的动力学问题；(3)传送带模型中的动力学问题.2.常考题型：计算题．高考题型1动力学两类基本问题动力学两类基本问题的解题思路例1如图1所示，一质量为m＝1kg的木块在水平推力F作用下沿倾角θ＝37°的固定斜面向上做匀速直线运动，已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图1(1)水平推力F的大小；(2)当F＝30N时，木块从斜面底端由静止开始向上做加速运动，2s末撤去F，之后木块恰好到达斜面顶端，求撤去F时木块的速度及斜面的长度．答案(1)20N(2)10m/s，方向平行斜面向上15m解析(1)木块做匀速直线运动时，对木块受力分析如图垂直斜面方向FN＝mgcosθ＋Fsinθ平行斜面方向Fcosθ＝Ff＋mgsinθ又Ff＝μFNμmgcosθ＋mgsinθ解得F＝＝20Ncosθ－μsinθ(2)木块从斜面底端向上做加速运动过程：设加速度为a1，受力如图垂直斜面方向FN＝mgcosθ＋Fsinθ平行斜面方向Fcosθ－mgsinθ－Ff＝ma1又Ff＝μFNFcosθ－mgsinθ－μmgcosθ＋Fsinθ解得a1＝＝5m/s2，m2s末木块的速度为v＝a1t＝5×2m/s＝10m/s，方向平行斜面向上，11该过程木块发生的位移x1＝a1t2＝×5×22m＝10m22撤去F后：设木块的加速度大小为a2，受力如图垂直斜面方向FN′＝mgcosθ平行斜面方向mgsinθ＋Ff′＝ma2又Ff′＝μFN′解得a2＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2v2102该过程木块发生的位移x2＝＝m＝5m，2a22×10所以斜面的长度为x1＋x2＝15m.高考题型2板块模型中的动力学问题动力学解决板块模型问题的思路例2如图2，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：图2(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．答案(1)1m/s，方向与B的初速度方向相同(2)1.9m解析(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在滑块B与木板达到共同速度前有Ff1＝μ1mAg①Ff2＝μ1mBg②Ff3＝μ2(m＋mA＋mB)g③由牛顿第二定律得Ff1＝mAaA④Ff2＝mBaB⑤Ff2－Ff1－Ff3＝ma1⑥设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1，由运动学公式有v1＝v0－aBt1⑦v1＝a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v1＝1m/s，方向与B的初速度方向相同⑨(2)在t1时间内，B相对于地面移动的距离为1xB＝v0t1－aBt12⑩2设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的系统，由牛顿第二定律有Ff1＋Ff3＝(mB＋m)a2⑪由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反．由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2＝v1－a2t2⑫对A有：v2＝－v1＋aAt2⑬在t2时间内，B(以及木板)相对地面移动的距离为1x1＝v1t2－a2t22⑭2在(t1＋t2)时间内，A相对地面移动的距离为1xA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2⑮2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同．因此A和B开始运动时，两者之间的距离为x0＝xA＋x1＋xB⑯联立以上各式，并代入数据得x0＝1.9m.高考题型3传送带模型中的动力学问题1．模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．2．解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．(2)物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．例3(2021·江苏四校第三次联考)如图3甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水...
