单摆最大偏角问题的讨论单摆的最大偏角问题的分析摘要：在人教社2001年出版的高一物理新教材中，将单摆的最大偏角由以前的5°改为了10°，本文通过计算相对误差证明了这一改变的合理性
关键词：最大偏角、相对误差二○○一年夏天，人教社出版的高一物理新教材相对于以往的旧教材而言，可以说有着脱胎换骨的变化
当然，这些变化也受到了广大教育人士的欢迎，比如说：教材缩小了初高中的台阶；更注重贯彻了全面发展的教育方针；首次将“树立创新意识”作为一种教学目的；首次在中学教材中提出了研究性学习和倡导开展课题研究；等等
这些都是从大的方面来说的，从细节上来说，也有很多的细小的变化，主要是指一些习惯说法、表示物理量的符合和一些定义等等，这些细小的变化对于一些老师来说，特别是一些有多年教学经验的老教师来说，可能还有些不习惯和不太能接受，但是，只要是认真比较和推敲，不难看出这些细小的变化也有一定的理由或者说是必要性
在这里，笔者就想就其中的一个小问题和大家加以探讨，那就是关于单摆最大偏角问题
细心的老师不难发现：在新教材中，单摆最大偏角由以前的5°改为了10°
对于这一改动有的老师（包括笔者自己最初）可能还存有异议：单摆之所以存在最大偏角问题，就是因为在高中阶段单摆是作为一种做简谐运动的物理模型出现的，而单摆的摆动可以被近似看作简谐运动的前提条件就是摆角足够小，而现在将摆角最大值比原来增大了一倍，单摆还能被近似看作简谐运动吗
为此，笔者作了以下分析
单摆近似做简谐运动的证明如下：如右图所示，当摆球运动到任一点P点时，重力Ｇ沿圆弧切线方向的分力G1＝mgsinθ是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力F＝G1＝mgsinθ
在偏角θ很小时，sinθ≈θ，摆球的位移与弧长L近似相等x≈L，所以有回复力F＝－mgsinθ≈mgθ≈mgx/L，-1-单摆最大偏角问题的讨论令mg/L＝k，则上式可
