北京市部分小学数学竞赛试题海淀区（1979年）二试试题1.（10分）张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地。早上六点张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5公里，李军每小时走4公里。赵琪上午八点才从甲地出发，傍晚六点赵、张同时到达乙地。问赵琪什么时候追上李军？2.（10分）有一批苹果平均分给幼儿园大、小两个班，每人可分得6个。如果只分给大班，每人可得10个。问如果只分给小班，每人可得几个？3.（10分）把52、57、65、68、69、95、119、161八个数分成两组，每组四个数，使它们乘积相等。请你分一下。4.（10分）蜘蛛有八条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小虫各几只？5.（10分）一个一千位的数，所有数字都是1，问这个数被7除，余数是多少？6.（10分）我家在一条短胡同里，这条胡同的门牌号是从1号开始，挨着号码编下去。如果除我家外，其余各家的门牌号数加起来，减去我家的门牌号数，恰好等于100。问我家的门牌号是几号？全胡同共有几家？参考答案1.中午十二点。2.每人得15个。3.两组为52，69，95，119；57，65，68，161。4.蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只。5.余数是5。6.门牌号是10号；全胡同15家。部分解答与提示1.可先求出赵琪行走的速度：5×12÷（18-8）=6（公里）；再求赵琪追上李军的时间；4×2÷（6-4）＋8=12（时）。2.虽然不知道幼儿园两个班人数和苹果数，但根据条件可知苹果数须是6与10的公倍数，即30的倍数，则最少应有30个苹果。30÷6=5，可知两个班的人数和是5的倍数。由于只分给大班，每人可得10个苹果，说明大班人数是3的倍数，由此得出小班人数是2的倍数，从而推算出苹果只分给小班，每人可得15个。4.先假定都是蜻蜓和蝉：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），18-5=13（只），求出蜻蜓和蝉共有数。再假定13只都是蜻蜓：（2×13-20）÷（2-1）=6（只）’13-6=7（只），求出蝉与蜻蜓数。6.105、120、136分别是14、15、16家门牌号的总和，而105-100=5，5÷2不合题意；136-100=36，36÷2=18，不可能；只有120-100=20，20÷2=10合适。所以分析出全胡同15家，我家10号。朝阳区决赛试题摘编1.小李买了一条鱼。小王问他：“这条鱼有多重？”他说：“七两加上这条鱼重量的一半。”你知道这条鱼的重量吗？2.口算：799999＋79999＋7999＋799＋79。3.图97是用同样大小的正方体搭起来的积木塔，算一算这个积木塔一共有多少个小正方体。4.把28个苹果分给7个小朋友，如果每人分的个数不一样多，问这7个小朋友各分得多少个？5.光明商店一周卖完两种不同的水果，各卖得600元，其中一种赚了20％，另一种因保管不善赔了20％，那么卖完这两种水果，赚的钱和赔的钱相差多少元？6.如图98。O是大圆的圆心，O1、O2、O3分别是大圆内三个小圆的圆心。请你比较一下，大圆的周长与三个小圆周长的和哪一个长些？7.有五个队参加的排球循环赛（每个队与其它各队都要赛一场），这次比赛一共要赛几场？8.在小学生智力竞赛决赛时，某小学抢答了10道题，如果从100分开始算分，答对一题加10分，答错一题减10分，这个小学最后得了140分。他们答对了几道题？答错了几道题？9.观察下面的几个算式，你发现了什么规律？1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25利用上面的规律，你能不能迅速计算出：1＋2＋3＋4+…+99＋100＋99＋…＋3＋2+1=？10.下面图99是由23根小棒组成的错误算式，只许移动一根小棒，使等号左右两边相等。11.图100是大小两个相交的圆。已知相交部分的面积是大圆面积的12.如图101。把一个边长是4厘米的正方形剪成三块，使其中只有一块是正方形。用这三块还可拼成一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形。你怎样剪？13.三个连续偶数的和比其中最小的一个偶数大14。这三个偶数分别是多少？14.把60粒黑棋子，排列在正五边形的五条边上，每条边上的黑棋子个数相等，每个角顶上有一粒。又在每相邻的两个黑子间排列3粒白棋子那么每条边上的黑棋子和白棋子共有多少粒？15.在右面图102的空格中填上适当的数字（数字可以重复使用），使任意三个相邻格子里的数字的和都是18。16.45是从小到大的...
