宜春七中肖燕边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS）2.我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法？1.什么是全等三角形？复习回顾能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形边边边：三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)①定义②判定定理慢内有学生出入小明不小心把学校附近的这块三角形玻璃警示牌撞成了三块（如图）：他要到玻璃店做与原玻璃大小相同的玻璃。生活中的数学警示牌ABC问题:（1）要不要三块都带去呢？（2）带哪块去呢？（3）带B块，带去了三角形的几个元素？A块呢？C块呢？两角一边对应相等的两个三角形全等吗？不防：先固定两个角，再确定一条边已知一个三角形的已知一个三角形的两个角两个角和和一条边一条边，那么这，那么这两个角和这条边的两个角和这条边的位置关系位置关系有几种可能的情况？有几种可能的情况？两角：∠BC∠一边：｛BCAB或ACCBACBA两角夹边两角一对边想一想想一想想一想想一想CBA做一做1、角.边.角若三角形的两个内角分别是45°和60°，且它们所夹的边为4cm，你能画出这个三角形吗?同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简记为“角边角”或“ASA”。若三角形的两个内角分别是45°和60°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?注意这里的条件不同，你们能把它转化为①中的条件吗？2、角.角.边60°45°75°3cm3cm做一做1、角边角若三角形的两个内角分别是45°和60°，且它们所夹的边为4cm，你能画出这个三角形吗?同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简记为“角边角”或“ASA”。2、角角边若三角形的两个内角分别是45°和60°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?同桌比比看,你们所得的三角形是否会全等？两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简记为“角角边”或“AAS”。三角形全等的判定(3)两两角角一一边边①两个角及这两角的夹边分别对应相等②两个角及其中一角的对边分别对应相等角边角ASA角角边AAS三角形全等的判定3现在你能说明前面生活问题中小明选第B块玻璃的理由吗？1、如图:已知AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图:已知AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F,则△ABC≌△DEF的理由是：CBAFDE角边角ASA角角边AASOACDBAO=BO3、如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=B∠，添加条件（填一个即可）就有△AOC△BOD△还有吗？AC=BD或CO=DO例题讲解：如图，已知AB=AC，∠B=C,∠那么△ACD和△ABE全等吗？为什么？AEDCB解：△ACDABE≌△理由：在△ACD和△ABE中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（ASA）变式：如图，AD=AE，∠B=C,∠那么CD和BE相等吗？为什么？解：CD=BE理由：在△ACD和△ABE中∠A=A∠（公共角）∠C=B∠（已知）AD=AE（已知）∴△ACDABE≌△（AAS）∴CD=BE（全等三角形的对应边相等）AEDCBO知识要点知识要点知识要点知识要点因为全等三角形的对应角相等，对因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决．通过证明两个三角形全等来解决．ACDB巩固练习：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=2,∠求证：AB=AD.12证明： AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=D=90°∠在△ABC和△ADC中∠B=D∠AC=AC∠1=2∠∴△ABC≌△ADC(AAS)∴AB=AD想一想想一想想一想想一想三个角对应相等的两个三角形全等吗？答：不一定全等三个条件：三边两边一角两角一边三角SSSSASASA或AAS判定三角形全等的条件中至少要有一边对应相等。（1）学习了角边角、角角边(注意角角边、角边角中两角与边位置的区别）（2）会根据已知两角一边画三角形（3）进一步学会用推理证明。（4）证明线段或角相等，可以证明它们所在的两个三角形全等。（5）会运用转化的数学思想方法解决问题。小结•说说你的收获………作业布置•课本44页--45页第4、11、12题。•预习课本42到43页，完成43页练习题第1题.•目前我们学了几种判定三角形全等的方法。2、判定定理：（...
