带电粒子在电场中的运动类型归类分析重庆市万州第三中学邓德兰带电粒子在电场力作用下的运动，比较抽象，是高考的重点，也是学生学习的难点。学生在复习这部分后，做题往往感到无从下手。从单元检测来看，涉及到这部分的题，学生普遍做得较差。究其原因，是学生在学习这部分时，不善于联系，不善于归类，导致知识的零散性。带电粒子在电场力作用下的运动问题，实质上是力学问题。只要善于将力学中的物理模型联系起来，从受力情况、运动情况、能量转换等角度去分析，问题就变得比较容易解决。一、与人造卫星绕地球旋转运动规律相似的模型题目质量为m、电量为q的质点，在静电力的作用下以恒定的速率v沿着圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差，AB弧中点的场强大小E为。分析与解因为此质点只在电场力作用下以恒定的速率沿圆弧运动，故知，此质点做匀速圆周运动，进而推断此质点是处在点电荷形成的电场中，与人造卫星绕地球旋转运动规律相似。由点电荷形成电场的特点知，同一圆弧上各点的电势相等，故得又由于质点受到的电场力提供它的向心力，所以，而，得拓展：如图所示，两个共轴的半圆柱面形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，带正电粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中虚线所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知A．若入射粒子的电量相等，则出射粒子的质量一定相等B．若入射粒子的电量相等，则出射粒子的动能一定相等C．若入射粒子的电量与质量比相等，则出射粒子的动量一定相等D．若入射粒子的电量与质量比相等，则出射粒子的动能一定相等分析与解由于带电粒子在电场中所受电场力方向与运动方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，即可得或者所以，答案B正确。后记：带电粒子只在电场力作用下做圆周运动，与人造卫星绕地球旋转运动规律相似，电场力提供向心力，电场力不做功。二、与竖直上抛运动、自由落体规律相似的模型题目平行金属板A、B相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间变化的电压，如图（b）所示，设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）。在t=0时刻受到板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向又向A返回。（1）为使t=T时粒子恰好回到O点，求U0/Ux的比值应满足什么条件？粒子返回O点时的动能是多大？（2）为使粒子在由A向B运动中不碰到B板，求U0的取值范围。1wzszddlMNT/2TABOdU(a)tUU0Ux0(b)ABMNO(c)分析与解粒子前T/2时间内做初速度为零的匀加速运动，与自由落体运动相似；到M点时速度为v位移为s，则：①②粒子在M点，电场反向后粒子做类竖直上抛运动，经T/2时间后回到A板则：③由以上①②③式解得：④粒子返回O点时动能为,则由动能定理得：⑤由①④⑤解得：（2）为使粒子在运动过程中不碰到B板，即，从M减速到N的位移为s/由以上得后记：带电粒子在电场中只受电场力的加速减速问题，与力学中的自由落体、竖直下抛、竖直上抛等运动规律相似，处理的方法一般有：牛顿运动定律、运动学公式、功能观点等。三、与平抛运动规律相似的模型题目如图所示一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角ф。（U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相等；（2）进入偏转电场的动能相等；（3）进入偏转电场的动量相等；（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。分析与解带电粒子以初速度v0垂直电场线方向进入匀强电场，做类平抛运动。设粒子带电量为q，质量为m，两金属板间的电压为U，板长为L，板间距离为d，粒子在垂直电场方向作匀速直线运动，沿电场方向做匀加速运动讨论：（1）因为v0相同，当q/m相同，r、tanф也相同；（2）因为1/2mv2相同，当q相同，则y、tanф也相同；（3）因为mv0相同，当m、q相同或q/v0相同，则y、tanф也相同；（4）设加速电压为U/，由，有。可见，在（4）的条件下，不论带电粒子的、如何，只要经过同一加速电场，在垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离和偏转角都相同。2wzszddlyфLUd拓展：一个初动能为的电子...
