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基本概念及公式汇编函数的概念函数：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。显然，值域是集合B的子集。映射：设A、B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2,当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有严格的单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：⑴对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；⑵存在x0∈I，使得f(x0)=M。那么，我们就称M是函数的最大值。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数指数函数根式一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数。第1页负数没有偶次方根。指数幂的运算指数函数一般地，函数叫做指数函数。指数函数的图像及其性质：01图像定义域R值域（0，+∞）性质⑴过定点（0,1）⑵在R上是增函数在R上是减函数⑶a越大，图像越靠近y轴a越小，图像越靠近y轴对数函数对数一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，第2页yOxxyOx(0,1)其中a叫做对数的底数，N叫做真数。以10为底的对数叫做常用对数，记作lgN；以e(e>1)为底的对数叫做常用对数，记作lnN对数恒等式，，对数换底公式，对数运算法则（m>0,n>0,a>0且a≠1）01第3页图像定义域R值域（0，+∞）性质⑴过定点（0,1）⑵在R上是增函数在R上是减函数⑶a越大，图像越靠近y轴a越小，图像越靠近y轴排列、组合、二项式定理第4页yOxxyOx(0,1)分类加法计数原理完成一件事有n类不同方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，……，那么完成这件事共有n=m1+m2+……+mn种不同的方法。分步乘法计数原理完成一件事有n个步骤，在第一步中有m1种不同的方法，在第二步中有m2种不同的方法，……，那么完成这件事共有n=m1╳m2╳……╳mn种不同的方法。第5页第6页