数学一题多解VIP免费

作为一名高中数学教师，一直在教学第一线践行课程改革。如何打造激情活力的高效课堂?我尝试用“一题多解，一题多变”激活数学课堂教学，培养学生发散思维和解决问题能力。所谓一题多解，我们可以理解为其一是同一个问题可以找寻到多个渠道、多个方法、多个途径来解决。而其二就是同一个问题，可是答案却是不唯一的，是多元的，不同分析方法和思维方式得出的结论是不同的，却都是合理的。这属于开放性的题目开放心的结论。所谓一题多变，那就是把课本上的例题或习题通过合理性的变式，或改变条件或改变结论，或改变图形或改变数据，或引申知识运用或拓展含义加深，这样就可以一题变多题，多样训练多元化拓展，举一反三，功效倍显。众所周知，数学题是做不完的。我认为要使学生学好数学，还是要从提高学生的数学思维能力和学习数学的兴趣上下工夫。要利用书本上有限的例题和习题来提高学生的学习兴趣和能力。在数学教学过程中，通过利用一切有用条件，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学。这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。另外，能力提高的过程中，学生的成就感自然增强，并且在不断的变化和解决问题的不同途径中兴趣油然而生。具体谈两点体会。1一题多变和一题多解的变式在教学之中，往往能起到一座桥的作用，在最近发展区之中能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸。一题多解，一道数学题，因思考的角度不同可得到多种不同的思路，广阔寻求多种解法，有助于拓宽解题思路，发展学生的思维能力，提高学生分析问题的能力。一题多变，对一道数学题或联想，或类比，或推广，可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论，积极开展多种变式题的求解，哪怕是不能解决，有助于学生应变能力的养成，培养学生发散思维的形成，增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。在例题讲解中运用一题多解和一题多变，就不用列举大量的例题让学生感到无法接受而是从一个题中获得解题的规律，技巧，从而举一反三。x+y问题就解决了？若能求出最小值，思路二：,1)(yxxyxy这样通过这样一系列的一题多解和一题多变，培养了学生的综合分析能力、提高了学生数学思维能力，渗透了一些数学方法，体现了一些数学思想。在数学教学中,若将经典例题充分挖掘，注重对例题进行变式教学,不但可以抓好基础知识点,还可以激发学生的探求欲望,提高创新能力；不仅能让教师对例题的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。当然，在新课的教学中有些方法所用的知识，学生还未学到，此时，我们可从中挑选学生学过的知识。其他方法可在今后的总复习中给出。2深入挖掘教材习题内涵，真正将教材内容内化成学生能力。在数学教学中很多老师在课后给学生布置除书上练习题和习题以外的大量习题。使学生感到负担很重。我们为什么不能从书上的习题入手，进行演变，逐渐加深。让学生有规律可寻，循序渐进。日积月累过后，学生解题能力自然提高，对于从未见过的新题也会迎刃而解。另外，我们在把变式题布置给学生的同时，便可要求学生运用一题多解，甚至可以要求学生自己对题型进行变式。这样的作业方式不只可以达到复习巩固的目的，还可以提高学生的探究能力及学习数学的兴趣。例如，在学习抛物线后，在习题中出现了以下一题：过抛物线y2=2px焦点的一条直线和这条抛物线相交，设两个交点纵坐标为y1，y2，求证：y1y2=-p2。（设线段ab为过抛物线焦点的弦）此题证明并不难，但其结论却很有用，关键是运用其结论。在布置此题给学生时我们便可以有针对性的演变。如变成（1）证明：过抛物线焦点弦两端点的切线与抛物线的准线，三点共线。（2）证明：抛物线焦点弦中点与其端点切线的交点的连线，平行于抛物线的对称轴。（3）证明：抛物线焦点弦中点与其端点切线的交点连结线段，等于焦点弦长的一半，并且被这条抛物线平分。另外，我们还可以让学生自己变式，便还可能出现如下变式：（4）证明：抛物线焦点弦两端点的切线互相垂直。（5）证明：抛物线的准线是其焦点弦两端点的切线...