定义把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心,转动的角叫做旋转角.图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置
旋转前、后的图形全等
对应点到旋转中心的距离相等
每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转的基本性质4
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定
例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度
(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为1202060360解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;如图:ABC是等边三角形,D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述1111111旋转后,点M转到了什么位置
EDCBAM.解:(1)旋转中心是A;(2)旋转了60度;(3)点M转到了AC的中点位置上
练习1:如图:P是等边ABC内的一点,把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR,(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度
(2)ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到
AQRPCB2
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的
每次旋转了多少度
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的
每次旋转了多少度
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的
每次旋转了多少度
3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次6003
在图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的.