椭圆及其标准方程1VIP免费

椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的定义椭圆的定义平面内与两个定点平面内与两个定点FF11，，FF22的距离的和等于的距离的和等于常数（大于常数（大于FF11FF22）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆。。这两个定点这两个定点FF11、、FF22叫做椭圆的叫做椭圆的焦点焦点，两个，两个焦点间的距离叫做椭圆的焦点间的距离叫做椭圆的焦距焦距。。你能根据椭圆的定义画一个椭圆吗？设椭圆的两个焦点为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点与F1、F2的距离之和等于2a（2a>2c）aycxycx2)()(2222则焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）设P（x，y）为椭圆上任意一点,由椭圆定义得：以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xoy,122PFPFa你会化简吗？动手试试xy),0(),,0(21cFcF焦点则变成22221yxab(0)ab奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆标准方程的特点：焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点；12222byax12222bxay椭圆的标准方程(0)ab思考：如果焦点在y轴上呢？o1F2FP牛刀小试：①方程1=9y+45x22表示到焦点F1和F2________的距离和为常数_____的椭圆;(-6,0)②求满足下列条件的椭圆的标准方程12(1)5,(3,0),(3,0)aFF(2)5,3ac116y25x22116y25x22116x25y22(6,0)65例3.如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式22223310,xyxy点M的轨迹是什么曲线？由椭圆的定义得：点Ｍ的轨迹是以F1（0，-3）和F2（0，3）为焦点，2a为10的椭圆其标准方程是22y12516x＋＝由题意得：点M（x，y）到点F1（0，-3）与点F2（0，3）的距离之和为常数10解：不不同同点点相相同同点点定义定义参数参数y1F2FPBxoabcyxoabc1F2FPB12(,0),(,0)FcFc12(0,),(0,)FcFc12222byax(0)ab12222bxay(0)ab222.abc0ab0ac焦点在x轴上焦点在y轴上122PFPFa练习与作业练习与作业P26P26练习：练习：11、、22、、33P26P26习题：习题：11、、22、、*3*3