那远去的记忆……平行线强化练习上杭四中林志强1、命题“等角的补角相等”的题设是，.结论是。4、如图，DHEGBC∥∥，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有______个。ABFCEDHG13、如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF∥的是（）A．B．∠1=4∠C．∠A=3D∠．∠1=A∠1802A2、如图1,1∠与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（）A．37°B．53°C．37°或53°D．不能确定21等角的补角相等DD52、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试说明BD∥CE。作业讲评ABCDE123解：∵∠1=2∠（已知）∴ADBE∥(内错角相等，两直线平行）∴∠D=DBE∠（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=3(∠已知）∴∠3=DBE∠∴BDCE∥（等量代换）（内错角相等，两直线平行）如图，ABBF⊥，CDBF⊥，∠1=2∠，试说明∠3=E∠。作业解答ABCDEF123证明：∵ABBF,CDBF⊥⊥∴∠ABD=CDF=90°∠∴ABCD∥∵∠1=2∠∴ABEF∥∴CDEF∥∴∠3=E∠(已知）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（已知）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）如图EFAD∥，∠1=2∠，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。解：∵EFAD∥(已知）∴∠2=3∠又∵∠1=2∠∴∠1=3∠∴DGAB∥∴∠BAC+AGD=180°∴∠AGD=180°-BAC∠=180°-70°=110°（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）如图5-25，∠1+2=180°∠，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FE21DCBA（1）平行∵∠1+2=180°∠，∠2+CDB=180°∠（邻补角定义）∴∠1=CDB∠∴AEFC∥（同位角相等两直线平行）（2）平行，∵AECF∥，∴∠C=5∠（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=C∠∴∠A=5∠∴AFBC∥（两直线平行，内错角相等）（3）平分∵DA平分∠BDF，∴∠3=4∠∵AECF∥，ADBC∥∴∠3=A=5∠∠，∠4=DBC∠∴∠5=DBC∠即BC平分∠DBE345(已知）（角平分线定义）(已知）（？）（？）（等量代换）（角平分线定义）已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC求证：∠FDE=∠DEB123证明：∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC（）∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC∴∠1=∠ADE∠3=∠ABC（角平分线定义）∴∠1=∠3∴DF∥BE()∴∠2=DEB∠（）两直线平行，同位角相等1212同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等(已知）(已知）练习3、如图，∠B+D+BED=360°∠∠，试说明AB∥CD。ABCDE12解：过E作EFAB∥则∠B+1=180°∠∠D+2=180°∠∴∠B+D+BED∠∠=B+D+1+2∠∠∠∠=180°+180°=360°又∵∠BED=1+2∠∠如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CFDE∥平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=1∠两直线平行，内错角相等ABCDE12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ABCDEF过C作CFA∥B可得结果：∠B+BCD-∠D=180°∠以上几题有什么共同特点？1，过转折点作平行线2，利用平行线相关性质已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；180°360°540°180°×（n-1)
