11、2三角形全等的判定练习课城关一中鲁玲1.目前，我们已经学习过了几种判定三角形全等的方法？直角三角形呢？复习：SSSSASASAAAS（适合于任意三角形)HL(只适合于直角三角形)1、图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和ⅢD练一练2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边3.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DEDC4．如图，∠1=2∠，判定△ABDACD≌△，则需添加的条件是____________.ABCD125．如图,已知：∠1=2,3=4,∠∠∠要证BD=CD,需先证△AEBAEC,≌△根据是_________再证△BDE≌△_____,根据是__________．4321EDCBA4题图5题图∠B=C∠或者AB=AC或者∠ADB=ADC∠ASACDESAS6、如图13-2-49，AB＝CD，AD＝BC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数有____。7、如图13-2-50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°，∠3＝80°，则∠A＝________。6对60°8．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ADECBFG9、已知：如图(6)，AB=CD，BC=DA，E和F是AC上两点，AE=CF．求证：BF=DE．变式：可将此题结论不变，但将条件“AE=CF”进行改变，让E，F在AC上运动，分别满足以下条件，①∠ADE=CBF∠；②DEAC⊥于E，BFAC⊥于F；③DEBF∥；④E和F可继续运动到AC延长线上，AE=CF．10．如图（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=ECD∠，连接BE，AD．求证：BE=AD．变式：若将△DEC绕点C旋转至图（2）（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？11．如图，∠ACB=ADB=90∠°，AC=AD，E是AB上任意一点．求证：CE=DE12．如图所示，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，（3，0），（2，2），与全等（点不与点重合），满足条件的点有几个？写出所有点的坐标．13．如图（1），在△ABC中，ADAB⊥，AD=AB，AEAC⊥，AE=AC．（1）求证：BE=CD．（2）变式：如图（2），若M是BC的中点，求证：2AM=DE图（1）图（2）通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？好汉回头必做题：如图（4），已知：AB=AD，BC=DC．(1)求证：∠B=D∠；(2)在你的证明过程中还能得出哪些结论？选做题：课外思考实践：1、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个三角形全等的条件。2、已知：如图(9)，AB=AC，BE和CF交于O，BO=CO．求证：OE=OF．（提示：经过分析，需添加辅助线构成新的三角形，并证明两次全等．）3、如图(10)，AF=CD，BC=FE，AB=ED，∠A=D∠．求证：BCFE∥．（提示：需连结BF，BE，CE，证明两次全等．）选做题2
