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华师大版九年级上2421成比例线段VIP免费

华师大版九年级上2421成比例线段_第1页
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1、线段:直线上两点之间的距离。(线段的长一定是正数)2、比例表示两个比相等的式子。BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知,=_________,=_____,这样与之间有关系__________.图24.2.122相等1、两条线段的比在同一单位下两条线段长度的比,叫做这两条线段的比。自主探索:两条线段的比有什么特点?结论:(1)线段的比是一个无单位的数。(2)线段的比值是一个正数。(3)两条线段长度单位不同时,要先统一单位。(4)只要两条线段单位一样,线段的比与所采用的单位无关。知识再现1、a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m2、a=0.8m,b=3cm,c=0.64m,d=2.4cm解:是成比例线段dc,,b,a,dcba2163dc,2142ba解这四条线段成比例线段dbca454.23db,4564.08.0ca像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如(或ab∶=cd∶),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.dcba2、成比例线段:如果作为比例内项的是两条相同的线段,即那么,线段b叫做线段a和线段c的比例中项。已知线段,a,b,c,d满足则a,b,c,d叫做组成比例的项,(a:b=c:d)其中线段a,d叫做比例外项,线段b,c叫做比例内项,线段d叫做a,b,c的第四比例项。dcbacbba3、比例的项:4、比例中项:例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:(1)a=4,b=6,c=5,d=10;解(1)∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段.3264ba21105dc,dcba,∴,515235(2)a=2,b=,c=,d=.55252ba55235152dc(2)∵dcba,∴∴线段a、b、c、d是成比例线段.方法1:统一单位后,从小到大排列,若第一与第二,第三与第四条线段数量的比相等,则这四条线段成比例。方法2:统一单位后,从小到大排列,若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等,则这四条线段成比例。1.判断下列线段是否是成比例线段:(1)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4(2)a=12cm,b=40cm,c=0.3m,d=16cm先从小到大排列,注意统一单位解:(1)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4a=0.8∵,c=1,d=2.4,b=3∴∴a,b,c,d∴是成比例线段。5418.0ca5434.2bdbdca(2)a=12cm,b=40cm,c=0.3m,d=16cm,∵c=0.3m=30cm∴a=12cm,d=16cm,c=30cm,b=40cm,∴∴∴a,b,c,d是成比例线段。431612da434030bcbcda对于成比例线段我们有下面的结论:.dcbadcba如果,那么ad=bc.如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么;cbba已知:线段a、b、c满足关系式且b=4,那么ac=______.想一想dcbaddcbba例2证明:(1)如果,那么;dcba证明(1)∵在等式两边同加上1,ddcbba∴.11dcba∴dcbadccbaa(2)如果,那么6、合比性质:如果那么ddcbbadcbadcbadccbaa(2)如果,那么dcbadccbaa(2)∵∴ad=bc,在等式两边同加上ac,∴ad+ac=bc+ac,∴ac-ad=ac-bc,∴a(c-d)=(a-b)c,两边同除以(a-b)(c-d),.∴dccbaa0n......fdbkban......fdbm......ecaknm......fedcba3其中则,)如果结论:(23babbabaa,那么、各等于多少?3.已知dccbaa23ba223bba25bba解:∵∴即:23ba233baa13baa∵∴∴例1:下列说法错误的有()①两条线段的比值与所采用的长度单位无关。②求两条线段的比值时,两条线段可以采用不同的单位。③两条线段的比值一定为正数。①②例2、中考(2003.邵阳)已知三条线段分别长为2cm,3cm,4cm,请写出一条线段的长,使它与这三条线段成比例。解:设这条线段的长度为xcm,则根据题意得:解得:x=1.5解得:x=解得:x=解得:x=6这条线段的长度为1.5或或6.432x432x432xx432383838你有什么收获?1、两条线段的比2、成比例线段3、比例的项4、比例中项5、比例的基本性质3.判断下列各组线段是否是成比例线段:1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米;2)1.5厘米,2.5厘米,4.5厘米,6.5厘米;3)1.1厘米,2.2厘米,3.3厘米,4.4厘米;4)1厘米,2厘米,2厘米,4厘米..习题24.2dcbadbdbcaca(b±d≠0),求证:8.已知

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