二次函数的图象与性质练习题-提高VIP免费

二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）一、选择题1.若抛物线y(2m)xm210的开口向下，则m的值为()．A．3B．-3C．23D．232.抛物线yx4的顶点坐标，对称轴分别是()．A．(2，0)，直线x＝-4B．(-2，0)，直线x＝4C．(1，3)，直线x＝0D．(0，-4)，直线x＝03.两条抛物线yx与yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值2224.关于y12x，yx2，y3x2的图像，下列说法中不正确的是（）3A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同5．（2017•曲靖一模）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）A．B．C．D．6.图中是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l处时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m．如图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是()．A．y2xB．y2xC．y二、填空题22121xD．yx2227.抛物线y3x的开口，对称轴是，顶点坐标是．8.将抛物线yx向上平移5个单位后，得到的抛物线的解析式是________．9.已知(x1，y1)，(x2，y2)是抛物线yax(a≠0)上的两点．当x2x10时，y2y1，则a的取值范围是________．10.对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是．211.抛物线yaxc与y3x的形状相同，其顶点坐标为（0，1），则其解析式2222为．12．（2016秋•宁津县校级月考）如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣序号），③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填三、解答题13．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为多少米？14.已知直线yx1与x轴交于点A，抛物线y2x的顶点平移后与点A重合．(1)求平移后的抛物线C的解析式；(2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线C上，且小．15.已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．21x1x2，试比较y1，y2的大2【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】依题意得m2-10＝2且2+m＜0，即m＝±23，且m＜-2，所以m23．2．【答案】D；【解析】由函数y=ax2+c的图象性质可得.3．【答案】D；【解析】两条抛物线一个开口向上，有最小值，另一个开口向下，有最大值.4.【答案】C；【解析】根据图象y=ax2的性质，三个函数的顶点都是原点、对称轴都是y轴、最低点都为0，由于a值不同，所以他们的图像形状不同.5.【答案】C；【解析】解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向上，故A错误；B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故B错误；C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故C正确；D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时抛物线y=ax2+b的顶点的纵坐标大于零，故D错误；故选：C．6．【答案】C；a【解析】依题意知点(2，-2)在y＝ax2图象上，所以-2＝a×22，二、填空题7．【答案】向下；y轴；（0,0）.8．【答案】yx5；【解析】根据平移规律：上加下减.9．【答案】a＜0；2112．所以yx．22【解析】 x2＜x1＜0，y2＜y1，所以y随x的增大而增大，结合图象知，抛物线开口向下．10．【答案】4.3【解析】当x=1时，y=ax2=a；当x=2时，y=ax2=4a，所以a﹣4a=4，解得a=故答案为：4．34．311．【答案】y=3x2+1或y=-3x2+1.【解析】形状相同，说明a相同，所以a=3，再将顶点坐标（0，1）代入即可求出c.12．【答案】①③②；【解析】①y=﹣3x2，②y=﹣x2，③y=﹣x2中，二次项系数a分别为﹣3、﹣、﹣1， |﹣3|＞|﹣1|＞|﹣|，∴抛物线②y=﹣x2的开口最宽，抛物线①y=﹣3x2的开口最窄．故答案为：①③②．三、解答题13.【答案与解析】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过...