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罗田一中高一年级数学滚动测试题命题：刘秀丹审题：学生_______________一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等比数列{an}中，若，则的值为()A．9B．3C．2D．1答案：B2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝18－，则S8等于()A．18B．36C．54D．72答案：D3．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列叙述错误的是()A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列【答案】C4.数列中，,()A．B．C．D．5．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是()．A．B．－C．－或D．答案：A6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin23sinCB，则A=（）A．030B．060C．0120D．0150答案：A7.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，如果对于任意给定的等比数列，{}仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】C8．在等比数列{an}中，，前n项和为，若数列也是等比数列，则等于()A．2n＋1B．3nC．2nD．3n－1答案：B9．若数列{an}满足，则＝()A．1B．2C.D．2－987答案：C解析：由已知得a1＝1，a2＝2，a3＝2，a4＝1，a5＝，a6＝，a7＝1，a8＝2，a9＝2，a10＝1，a11＝，a12＝，即an的值以6为周期重复出现，故a17＝.10．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）11．△中，若，，则．11．答案412．若数列的前项和，则.；13．已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且－<α<，－<β<，则α+β等于____________.14.互不相等的实数,,abc成等差数列，,,cab成等比数列，且310abc，则a________.-415．设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为.15．．三、解答题：（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．(本题满分12分)三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。三个数分别为-4,2,8或8,2,-417．(本小题满分12分)数列{an}的前n项和为Sn，＝1，，数列{bn}满足b1＝2，.(1)求S200；(2)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式.解：(1)∵an＋1－an－1＝0，∴an＋1－an＝1.∴数列{an}是以a1＝1为首项，d＝1为公差的等差数列．∴S200＝200×1＋×1＝20100.(2)由(1)得an＝n，∴nbn＋1＝2(n＋1)bn.∴＝2·.∴{}是以＝2为首项，q＝2为公比的等比数列，∴＝2×2n－1，∴bn＝n·2n.18．已知tan(π＋α)＝－，tan(α＋β)＝.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求tanβ的值．解：(1)∵tan(π＋α)＝－，∴tanα＝－.∵tan(α＋β)＝＝＝＝＝＝，∴tan(α＋β)＝＝.(2)∵tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝，∴tanβ＝＝.19．（本小题满分12分）如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45，假设建筑物高50m，设山坡对于地平面的斜度，求cos的值.20．（本小题满分12分）一个公差不为0的等差数列{}，首项为5，其第1，4，16项分别为正项等比数列{bn}的第1，3，5项.(1)求数列{},{bn}的通项公式;(2)已知数列{bn}的前n项和为,试求数列的前n项和.20.(1)(2)=21．（本小题满分14分）设数列{}的前n项和Sn，且(n∈N+).（1）设，求证：是等比数列；（2）设，求证：{}是等差数列；（3）求Sn.