2013-2014学年第一学期期中九年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是A．－1B．2C．1和2D．－1和22.下列图形中，中心对称图形有A．4个B．3个C．2个D．1个3.关于x的方程x2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能4.关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1·x2+x2=1-a，则a的值是A.1B.-1C.1或-1D.25.下列计算正确的是A．B．C．D．7.如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是A.M或O或NB.E或O或CC.E或O或ND.M或O或C二、填空题（本大题共8个小题,每小题2分,共16分）12.如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。13.直线y=x+3上有一点P(m－1，2m)，则P点关于原点的对称点P′坐标为_____。14.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为。16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为。17.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★。密封线内不要答题学校班级姓名考号★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形密封线内不要答题学校班级姓名考号三台县2013年秋季九年级学情调研数学答卷题号一二三总分总分人19202122232425得分一、选择题（满分30分，每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（满分16分，每小题2分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（本大题共7个小题，共54分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）计算:20．（本题满分7分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，的顶点均在格点上，点的坐标为，请按要求画图与作答：得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人(1)把绕点旋转得。(2)把向右平移7个单位得。(3)与是否成中心对称，若是，找出对称中心，并写出其坐标。21．（本题满分8分）已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根,（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1·x2-1，求k的值.22．（本题满分8分）已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（1）如图①，若，，求BC的长（结果保留根号）；（3分）（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线。（5分）得分评卷人得分评卷人ACBPOxyABCOP图①ABCOPD图②23．（本题满分7分）某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售可销售800件。如果每件升价1元出售,其销售量就减少20件。现在要获利12000元，问这批服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装?24．（本题满分8分）如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F。(1)求证：DF垂直平分AC；(2)若弦AD＝5cm,AC＝8cm，求⊙O的半径。得分评卷人得分评卷人25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm。点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，△PBQ的面积能否等于8cm2？说明理由。数学参考答案一.选择题:DBBBADACCB二.填空题:11:x≥0且,12:≤k＜且k≠0;13:（－1，－4）,14:200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,15:60,16:,17:15,18:4.三.解答题:19.原式＝＝4－＋2＝4+20.解：(1)……………………………2分(2)……………………………5分（3）……………7分21.解：（1）（4分）（2）依题意x1+x2=2(k-1),x1·x2=k2，以下分两种情况讨论：①当x1+x2...
