第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第Ⅰ试试题2013年3月17日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1．计算：30%÷=
解析：原式=2．计算：=
解析：原式=（101+1001+10001）+（）=111053．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天
解析：工程型分数应用题
使用新设备后，工作效率为原来的（1+20%）×80%=，设工作时间为单位“1”，原速度建成隧道，用时；修建剩余隧道的用时，所以原时间为（天）
本题用方程来解答，设原工作时间为x天÷+（1—）÷[×(1+20%)×80%]=1854．图1是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是
解析：简单分数应用题
蛋壳占1—53%—32%=15%，蛋白60×53%=31
8（克）蛋白最接近
5．如图2，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1—S2=cm2（圆周率取3）
解析：差不变面积问题
S1—S2=（S1+S阴）—（S2+S阴）=S圆—S正=3×（16÷2）2—122=192—144=48cm2a（若a>b）6．定义新运算“⊕”：a⊕b=1（若a=b）b（若a20÷3，所以将容器倒立，沙子不能填满圆柱
所以沙子高度为5+20÷3=11cm10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86
9，则原来两位数是
解析：数字和倍问题
原来两位数是86
9÷（1+0
1）=79本题也可用算式谜解答
11．A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并
