《勾股定理复习》教学案VIP专享VIP免费

《勾股定理复习》教学案复习内容：勾股定理及其逆定理的内容及应用学习目标：掌握勾股定理及其逆定理的内容，会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。学习重点：勾股定理及其逆定理的应用学习难点：勾股定理及其逆定理的应用◆课前热身1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2.(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13B．26C．47D．943、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-----------4.（青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，从顶点A到顶点C’的最短距离是__________．5.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是__________．◆知识小管家：通过本章的学习你都学到了◆考点链接考点一、已知两边求第三边例1．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．练习一1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长________________．2.（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，，1BCA30°CBADEF，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．3．在数轴上作出表示的点．4．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC考点二、利用列方程求线段的长例2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？练习二如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？考点三、判别一个三角形是否是直角三角形例3、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积练习三1.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------.2、若一个三角形的周长123cm,一边长为33cm,其他两边之差为3cm,则这个三角形是______________________．3、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？2ADEBC_A_B_C_DABCEFH12第题图考点四、与展开图有关的计算例4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm◆能力提升例4.如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？◆迎考精炼1．已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则它的三条边之比为（）．A．1：1：2B．1：3：2C．1：：2D．1：4：12．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）．A．B．3C．D．3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，54．下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．A．3cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm26．在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（）．7．（2009年湖南长沙）如图，等腰中，，是底边上的高，若，则cm．8.（2009年宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为．3图89．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵...