高场镇中八年级数学勾股定理检测题班级________姓名__________总分_______一、填空题：（每空3分，共33分）1.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边的长为25cm，则这个直角三角形的面积是________________.2.在△ABC中，，（m>n），当c=__________时，∠B=90°.3.在△ABC中，∠C=90°，BC=12，，则AC=_________.4.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=___________cm.5.若三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是______三角形.6.一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为米.7.以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为____________.8.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方则云梯能达到大楼的高度是米.9.有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是________cm、_________cm、_________cm.10.在Rt△ABC中，∠C=90°，c=34，a:b=8:15，则a=_______，b=_______.11.如图所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN的长为_______.二、选择题：（每题3分，共27分）12.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍13、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；(4)4、5、6其中是能构成直角三角形的勾股数有()。A．4组B．3组C．2组D．1组14、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（）A.三角形中有两个角是互为余角B.三角形三个内角之比为3∶2∶1C.三角形的三边之比为3∶2∶1D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角15下列说法中，错误的是（）A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形C．△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形D.△ABC中，a:b:c=3:4:5,则△ABC是直角三角形16、在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边的比为13∶5，则这个三角形的三边长分别为（）A.5，4，3B.13，12，5C.26，24，20D.26，24，1017、以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（）A.9cm2B.12cm2C.18cm2D.249m218、如果△ABC的三边分别为，，（m>1），那么（）A△ABC是直角三角形，且斜边长为B△ABC是直角三角形，且斜边长为C△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D△ABC不是直角三角形19、如图所示，△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则等于（）A.B.C.D.20、等腰三角形底边上的高为4cm，周长为16cm，则三角形的面积为（）A.14cm2B.12cm2C.10cm2D.8cm2三、解答题：（共40分）21、（8分）求下列图形中阴影部分的面积.（第12题）22、（8分）如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求（1）AC的长.（2）SABC=？23、（8）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长和面积。24、（8分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。25、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？26、附加题、（10分）右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为，较长边为，那么（+）2的值是多少？ABCD观测点小汽车小汽车BCA
