找规律（第一讲）在数学竞赛中，常常显现按规律填数的题目，找规律的方式是依照已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。找到的规律往往和那个数的位置有关。【例1】请找出以下各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适当的数。（1）1，5，9，13，（），21，25。（2）3，6，12，24，（），96，192。（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。【例2】依照下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。（1）（2）247513207361269178591416【例3】下面每一个括号里两个数按必然规律组合，在空格里填上适当的数。（9，13），（17，5），（14，8），（，16）。【例4】依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。1020208181625()()变式练习：1．找出下面各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适合的数。（1）1，4，3，6，5，（），（）。（2）1，4，16，64，（）。（3）11，3，8，3，5，3，（），（）。（4）0，1，3，8，21，（）。2．找规律，在空格里填上适当的数。（1）8175（2）71412121641293．下面括号里和两个数是按必然规律组合，依照规律在空格里填上适当的数。（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。4．依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。(1)6181551512()11()10119624（2）9451550122015()()第二讲找出一列算式中的计算规律，直接写出得数。所找到的规律应该适合所有算式。【例1】请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后六题的得数。1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=×8+8=9×8+9=【例2】请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后几题的得数。×9=1234679×27=1234679×36=×54=×18=×45=×72=×63=×81=【例3】下面每行的数字是按必然规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。第一行1第二行11第三行121第四行1331第五行14641第六行第七行第八行【例4】有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少变式练习：1.找规律，写得数。（1）1×9=91×99=991×999=9991×9999=99991×99999=999991×999999=（2）11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=111111×111111=2．找出规律后，直接填写出括号内的数。1999998÷9=222222（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。3=3+27×033=6+27×1333=9+27×123333=33333=333333=4．找出以下算式的规律，把算式填写完整。19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000……（）+（）×9=10000001111114+（）×9=（）5．找规律，在方框里填上适当的数1243694812165□□□□612□□□□课后练习：1.找出下面各组数排列的规律，在括号里填上适当的数。（1）1，2，4，8，（）,（）（2）1，2，2，3，3，4，5，5，（），（）（3）1，2，4，7，11，（），（），29（4）0，1，3，12，45，171，（），24572.依照以下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。（1）484（2）9161621759128181567（3）81012171159163.依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。（1）36186530106()（2）9361248121615()()4.（1）1+0×9=2+1×9=3+12×9=4+123×9=9+×9=（2）19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=5.（1）找规律，写算式。3=3+27×033=6+27×1333=9+27×123333=33333=333333=（2）找出以下算式的规律，把算式填写完整。19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000……（）+（）×9=10000001111114+（）×9=（）（3）找规律，写得数。1×9=91×99=991×999=9991×9999=99991×99999=999991×999999=（4）观看图，先找规律，再求a的值或填空。3215547141345
