含答案韦达定理根与系数的关系VIP免费

根与系数的关系（韦达定理）韦达定理：对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，如果方程有两个实数根x1,x2，那么bcx1x2,x1x2aa说明：定理成立的条件0练习题一、填空：1、如果一元二次方程ax2bxc=0(a0)的两根为x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.2、如果方程x2pxq0的两根为x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.3、方程2x23x10的两根为x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.4、如果一元二次方程x2mxn0的两根互为相反数，那么m=；如果两根互为倒数，那么n=.5方程x2mx(n1)0的两个根是2和－4，那么m=，n=.6、以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是.7、以31，31为根的一元二次方程是.8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为.9、以32和32为根的一元二次方程是.10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为.211、已知方程2x23x40的两根为x1，x2，那么x12x2=.12、若方程x26xm0的一个根是32，则另一根是，m的值是.13、若方程x2(k1)xk10的两根互为相反数，则k=，若两根互为倒数，则k=.14、如果是关于x的方程x2mxn0的根是2和3，那么x2mxn在实数范围内可分解为.二、已知方程x23x20的两根为x1、x2，且x1>x2,求下列各式的值:2（1）x12x2=；（2）11=；x1x2（3）(x1x2)2=；（4）(x11)(x21)=.三、选择题：1、关于x的方程2x28xp＝０有一个正根，一个负根，则p的值是（）（A）0（B）正数（C）－8（D）－42、已知方程x22x1=0的两根是x221，x2，那么x1x2x1x21（）(A)－7(B)3(C)7(D)－33、已知方程2x2x30的两根为x1，x12，那么x1x=（）12(A)－13(B)13(C)3(D)－34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（）（A）x22x30（B）x22x30（C）x22x30（D）x22x305、若方程4x2(a23a10)x4a0的两根互为相反数，则a的值是（(A)5或－2(B)5(C)－2(D)－5或26、若方程2x23x40的两根是x1，x2，那么(x11)(x21)的值是（(A)－12(B)－6(C)152(D)－27、分别以方程x22x1=0两根的平方为根的方程是（）（A）y26y10（B）y26y10（C）y26y10（D）y26y10））四、解答题:1、若关于x的方程5x223xm0的一个根是－5，求另一个根及m的值.2、关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.3、若关于x的方程x2(m2)xm30两根的平方和是9.求m的值.4、已知方程x23xm0的两根之差的平方是7，求m的值.5、已知方程x2(m24m5)xm0的两根互为相反数，求m的值.6、关于x的方程3x2(4m21)xm(m2)0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.7、已知方程x22x3m=0，若两根之差为－4，求m的值.8、已知x1,x2是一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根．3(1)是否存在实数k，使(2x1x2)(x12x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，请2您说明理由．(2)求使x1x22的值为整数的实数k的整数值．x2x1答案：