高考数学二轮复习 4套“12＋4”限时提速练检测 理（普通生，含解析）-人教版高三数学试题VIP免费

4套“12＋4”限时提速练“12＋4”限时提速练(一)(满分80分，限时45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知N是自然数集，设集合A＝，B＝{0,1,2,3,4}，则A∩B＝()A．{0,2}B．{0,1,2}C．{2,3}D．{0,2,4}解析：选B ∈N，∴x＋1应为6的正约数，∴x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝3或x＋1＝6，解得x＝0或x＝1或x＝2或x＝5，∴集合A＝{0,1,2,5}，又B＝{0,1,2,3,4}，∴A∩B＝{0,1,2}．故选B.2．若复数z满足(1＋i)z＝2i，则z＝()A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i解析：选C因为(1＋i)z＝2i，所以z＝＝＝1＋i.3．设向量a＝(1,2)，b＝(m，m＋1)，若a∥b，则实数m的值为()A．1B．－1C．－D．－3解析：选A因为a＝(1,2)，b＝(m，m＋1)，a∥b，所以2m＝m＋1，解得m＝1.4．在等比数列{an}中，a1＝2，公比q＝2.若am＝a1a2a3a4(m∈N*)，则m＝()A．11B．10C．9D．8解析：选B由题意可得，数列{an}的通项公式为an＝2n，又am＝aq6＝210，所以m＝10.5．已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点(6,0)及椭圆＋＝1的两个顶点，则该圆的标准方程为()A．(x－2)2＋y2＝16B．x2＋(y－6)2＝72C.2＋y2＝D.2＋y2＝解析：选C由题意得圆C经过点(0，±2)，设圆C的标准方程为(x－a)2＋y2＝r2，由a2＋4＝r2，(6－a)2＝r2，解得a＝，r2＝，所以该圆的标准方程为2＋y2＝.6．若n的展开式中所有项的系数的绝对值的和为243，则n的展开式中第3项的系数为()A．80B．－80C．40D．－40解析：选C令x＝1，y＝－1，得3n＝243，故n＝5，所以T3＝Cx32＝40x3y－2，故选C.7．某几何体的三视图如图所示，俯视图是一个圆，其内有一个边长为的正方形，正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，它们的底边长和圆的直径相等，它们的内接矩形的长和圆内正方形的对角线长相等，宽和正方形的边长相等，则俯视图中圆的半径是()A．2B．2C．3D.＋1解析：选D因为正方形的边长为，所以正方形的对角线长为2，设俯视图中圆的半径为R，如图，可得R＝＋1.8．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为()A．121B．81C．74D．49解析：选B第一次循环：S＝1，n＝2，a＝8；第二次循环：S＝9，n＝3，a＝16；第三次循环：S＝25，n＝4，a＝24；第四次循环：S＝49，n＝5，a＝32；第五次循环：S＝81，n＝6，a＝40，不满足a≤32，退出循环，输出S的值为81.9.函数f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤的部分图象如图所示，且f(a)＝f(b)＝0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，有f(x1＋x2)＝，则()A．f(x)在上是减函数B．f(x)在上是增函数C．f(x)在上是减函数D．f(x)在上是增函数解析：选B由题图知A＝2，设m∈[a，b]，且f(0)＝f(m)，则f(0＋m)＝f(m)＝f(0)＝，∴2sinθ＝，sinθ＝，又|θ|≤，∴θ＝，∴f(x)＝2sin，令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，此时f(x)单调递增，所以选项B正确．10.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点(异于端点)，且EF∥BC，则四棱锥A1AEFD的体积为()A．2B．4C．6D．12解析：选D连接AF，易知四棱锥A1AEFD的体积为三棱锥FA1AD和三棱锥FA1AE的体积之和．设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则VFA1AD＝××a×h×a＝a2h，VFA1AE＝××a×h×a＝a2h，所以四棱锥A1AEFD的体积为a2h，又a2h＝36，所以四棱锥A1AEFD的体积为12.11．函数f(x)＝(2x2＋3x)ex的图象大致是()解析：选A由f(x)的解析式知，f(x)只有两个零点x＝－与x＝0，排除B、D；又f′(x)＝(2x2＋7x＋3)ex，由f′(x)＝0知函数有两个极值点，排除C，故选A.12．已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()A.B.C.D.解析：选D设T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由题意知，当x＞0时，T(x)有且仅有1个零点．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因为a＞0，x＞0，所以T(x)在上单调递增，在上单调递减，如图，当x→0时，T(x)→－∞，x→＋∞时，T(x)→－∞，所以T＝0，即ln＋－－1＋1＝0，所以ln＋＝0.因为y＝ln＋在x＞0上...