高考数学二轮复习 单科标准练4 理-人教版高三数学试题VIP免费

单科标准练(四)(满分：150分时间：120分钟)第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝()A．[0,2]B．[－2,0]C．(0,2]D．[－2,0)C[由A中的函数y＝lgx，得到x＞0，即A＝{x|y＝lgx}＝(0，＋∞)．B＝{x|y＝}＝[－2,2]，则A∩B＝(0,2]，故选C.]2．设z＝i3－，则z的虚部是()A．－1B．－C．－2iD．－2D[z＝i3－＝－i－＝－i－＝－i－i＝－2i，则z的虚部为－2，故选D.]3．下图为国家统计局发布的2019年上半年全国居民消费价格指数(CPI)数据折线图，(注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比)下列说法错误的是()A．2019年6月CPI环比下降0.1%，同比上涨1.9%B．2019年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨2.1%C．2019年2月CPI环比上涨0.6%，同比上涨1.4%D．2019年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大0.1个百分点C[观察表中数据知A，B，D正确，对选项C,2019年2月CPI环比上涨1.2%，同比上涨2.9%，故C错误，故选C.]4．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1B[双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其虚轴长为8，由得可得－＝1.故选B.]5．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，我市某农业经济部门派4位专家对3个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为()A.B.C.D.A[4个专家分为3组，每组至少1人，分法为：2,1,1，共有C种，再排到3个县区，故基本事件的总数有C·A＝36种.“甲，乙两位专家派遣至同一县区”事件的方法数为A＝6种，故“甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率”为＝.]6.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为()A．2B．2C．2D．4C[在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则该截面是一个对角线分别为正方体体对角线和面对角线的菱形，如图所示：则EF＝2，A1C＝2，EF⊥A1C，则截面的面积S＝EF·A1C＝2，故选C.]7．若两个非零向量a，b满足|b|＝2|a|＝2，|a＋2b|＝3，则a，b的夹角是()A.B.C.D．πD[根据题意，设a，b的夹角是θ，又由|b|＝2|a|＝2，且|a＋2b|＝3，则(a＋2b)＝a2＋4a·b＋4b2＝9，即1＋4(1×2cosθ)＋16＝9，解得cosθ＝－1，则θ＝π，故选D.]8．函数f(x)＝xcosx－x3的大致图象为()ABCDB[函数f(－x)＝－xcos(－x)－(－x)3＝－xcosx＋x3＝－f(x)，则函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D，f＝cos－＝－＜0，排除A，故选B.]9．执行如图所示程序框图，若输出的S值为－20，则条件框内应填写()A．i＞3?B．i＜4?C．i＞4?D．i＜5?D[模拟执行程序，可得：i＝1，S＝10，满足判断框内的条件，第1次执行循环体，S＝10－21＝8，i＝2，满足判断框内的条件，第2次执行循环体，S＝8－22＝4，i＝3，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S＝4－23＝－4，i＝4，满足判断框内的条件，第4次执行循环体，S＝－4－24＝－20，i＝5，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的S值为－20，则条件框内应填写：i＜5？故选D.]10．△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若△ABC的面积为(c2－a2－b2)，则内角C的余弦值等于()A．－B.C．－D．－A[ △ABC的面积为(c2－a2－b2)＝absinC，∴sinC＝＝＝－2cosC，∴tanC＝－2，∴C∈，∴cosC＝－＝－.故选A.]11．设a＝log0.20.4，b＝1－，则()A．a＋b＜0＜abB．a＋b＜ab＜0C．ab＜a＋b＜0D．ab＜0＜a＋bC[a＝log0.20.4＞0，b＝1－＝log44－log410＝log40.4＜0，∴＋＝log0.40.2＋log0.44＝log0.40.8∈(0,1)，∴0＜＜1. ab＜0，∴ab＜a＋b＜0.故选C.]12.如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，矩形的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，且球的表面积为16π，点P在球面上，则四棱锥PABCD体积的最大值为()A．8B.C．16D.D[因为球O的表面积是16π，所以S＝4πR2＝16π，解得R＝2.如图，四棱锥PABCD底面为矩形且矩形的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，设矩形的...