“2＋1＋2”压轴满分练(六)1．已知函数f(x)＝，当x>0时，函数f(x)的图象恒在直线y＝kx的下方，则k的取值范围是()A
D．解析：选Bf′(x)＝＝，令f′(x)＝0，得x＝＋2kπ，k∈Z，所以函数f(x)在x＝＋2kπ，k∈Z时取得极大值，当直线y＝kx与f(x)＝的图象在原点处相切时，可得k＝f′(0)＝，由图(图略)易得k的取值范围是
2．已知f(x)是定义在R上的可导函数，若3f(x)>f′(x)恒成立，且f(1)＝e3(e为自然对数的底数)，则下列结论正确的是()A．f(0)＝1B．f(0)f′(x)可得3f(x)－f′(x)>0，令h(x)＝＝f(x)e－3x，则h′(x)＝e－3x[f′(x)－3f(x)]h(1)，即>＝＝1，所以f(0)>1，同理有h(2)0，所以x∈(0,1)∪(1，＋∞)，f′(x)＝，所以f′(e2)＝＝，解得m＝2，所以f(x)＝，f′(x)＝，由f′(x)
