稳取120分保分练(一)一、选择题1．设集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，B＝{x||x|≤3}，则集合A∩B＝()A．[－3，－1]B．[－3,4]C．[－1,3]D．[3,4]解析：选C根据题意，由x2－3x－4≤0，解得－1≤x≤4，即A＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}＝[－1,4]，由|x|≤3，得－3≤x≤3，即B＝{x||x|≤3}＝{x|－3≤x≤3}＝[－3,3]，则A∩B＝[－1,3]．2．设(1＋i)(x＋yi)＝2i，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝()A．1B.C.D．2解析：选D(1＋i)(x＋yi)＝x－y＋(x＋y)i＝2i，∴x－y＝0，x＋y＝2，∴x＝y＝.则|x＋yi|＝＝2.3．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A．3cm3B．5cm3C．4cm3D．6cm3解析：选B根据几何体的三视图，得该几何体是平放的直四棱柱，且四棱柱的底面如侧视图所示，可以分割为一个梯形和一个直角三角形，S底面＝×1×2＋(1＋2)×1＝，∴该四棱柱的体积为V四棱柱＝S底面h＝×2＝5.4．已知实数x，y满足若目标函数z1＝3x＋y的最小值的7倍与z2＝x＋7y的最大值相等，则实数k的值为()A．1B．－1C．－2D．2解析：选A作出不等式组对应的平面区域如图，由图象知k＞0.由z1＝3x＋y，得y＝－3x＋z1，平移直线y＝－3x＋z1，由图象可知当直线y＝－3x＋z1经过点C时，直线y＝－3x＋z1在y轴上的截距最小，此时z1最小．由得即C(1,2)，此时z1的最小值为z1＝3×1＋2＝5，由z2＝x＋7y得y＝－x＋z2，平移y＝－x＋z2，由图象可知当直线经过点B时，直线y＝－x＋z2在y轴上的截距最大，此时z2最大，由得x＝，y＝，即B，此时z2＝＋7×＝，∴＝7×5，得k＝1.5．设等差数列{an}的公差d≠0，a1＝2d，若ak是a1与a2k＋7的等比中项，则k＝()A．2B．3C．5D．8解析：选C 等差数列{an}的公差d≠0，a1＝2d，ak是a1与a2k＋7的等比中项，∴[a1＋(k－1)d]2＝a1·[a1＋(2k＋6)d]，且a1＝2d，解得k＝5或k＝－3(舍去)．6．设双曲线＋＝1的离心率为，且一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程是()A.－x2＝1B.－＝1C．y2－＝1D.－＝1解析：选A根据题意，抛物线x2＝8y的焦点为(0,2)，又由双曲线＋＝1的一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则有m＜0而n＞0，且c＝2.双曲线＋＝1的离心率为，则有e＝＝＝，解得n＝3，又由c2＝n＋(－m)＝4，得m＝－1.故双曲线的方程为－x2＝1.7．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－52，则判断框内应填写()A．i＜4?B．i＜6?C．i＜5?D．i＞5?解析：选B第一次循环：S＝10－2＝8，i＝2，第二次循环：S＝4，i＝3，第三次循环：S＝－4，i＝4，第四次循环：S＝－20，i＝5，第五次循环：S＝－52，i＝6，结束循环，∴“可填i＜6”？，故选B.8．函数f(x)＝－x的图象是()解析：选A由f(x)＝－x得f′(x)＝－，当x>0时，f′(x)<0，f(x)是递减函数．结合选项，可知只有A项符合，故选A.9．已知函数f(x)＝2sinxsin(x＋3φ)是奇函数，其中φ∈，则函数g(x)＝cos(2x－φ)的图象()A．关于点对称B．关于轴x＝－对称C．可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到D．可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到解析：选B y＝2sinxsin(x＋3φ)是奇函数，y＝sinx是奇函数，∴y＝sin(x＋3φ)是偶函数． φ∈，∴3φ＝，φ＝，则函数g(x)＝cos(2x－φ)＝cos.令2x－＝kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，可得g(x)的对称轴为x＝＋，k∈Z，故A不正确，B正确．根据函数f(x)＝2sinxsin＝sin2x＝cos，故把函数f(x)的图象向左平移个单位，可得g(x)＝cos＝cos的图象，故C、D均不正确．故选B.10．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝(n∈N*)．若bn＋1＝(n－2λ)·(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是()A.B．(∞－，1)C.D.解析：选A 数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，∴＝＋1，化为＋1＝2，∴数列是等比数列，首项为＋1＝2，公比为2，∴＋1＝2n，∴bn＋1＝(n－2λ)＝(n－2λ)·2n， 数列{bn}是单调递增数列，∴bn＋1＞bn，∴当n>1时，(n－2λ)·2n＞(n－1－2λ)·2n－1，解得λ＜1，而当n＝1时，有b2＝(1－2λ)·2，又b1＝－λ，且b2>b1，∴(1－2λ)·2＞－λ，解得λ＜.综上，实数λ的取值范围为.11．将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边AB＝4，AC＝4，...
