（通用版）2016年高考数学二轮复习专题七数列第2讲数列问题的综合考题溯源教材变式理真题示例对应教材题材评说(2014·高考课标全国卷Ⅰ，12分)已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根
(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和
(必修5P68复习考题A组T11)数列{an}是等差数列，a1＝f(x＋1)，a2＝0，a3＝f(x－1)，其中f(x)＝x2－4x＋2，求通项公式an
函数、方程与数列有亲密无间的关系，利用函数、方程的相关知识点为背景产生的数列问题具有生命力极强的特点
[教材变式训练][变式1](必修5P68B组T2改编)在等比数列{an}中，an>0，，，＋1成等差数列，且a1＋2a2＝2
(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝logan，求数列{anbn}的前n项和．解：(1)设等比数列{an}中公比为q，由an>0知q>0依题意＋(＋1)＝，即a1－a2＝a1a2⇒a1q＝1－q
又a1＋2a2＝2⇒a1＋2a1q＝2，由，解得或(舍)，∴数列{an}的通项公式为an＝
(2)∵bn＝logan＝n－1，∴anbn＝，设数列{anbn}的前n项和为Sn，则Sn＝0…＋＋＋＋＋，Sn…＝＋＋＋＋＋，相减得Sn＝＋＋…＋＋－＝－＝1－，∴Sn＝2－
[变式2](必修5P46A组T6改编)两个等差数列{an}与{bn}的前3项分别为2，6，10与2，8，14，由这两个等差数列的公共项从小到大的顺序构成一个新数列{cn}．(1)求数列{cn}的通项公式；(2)若nn
依题意得2(12m－10)＝(12n－10)2，∴m＝6＋(n∈N*)．由二次函数知y＝6＋在上单调递增，又当n＝1时m＝1与m>n矛盾，当n＝2时，m＝6×＋＝9，满足m>n，∴所求m的最小值为9
[变式3](必修5P47A组T4改编)已知数列{an}的
