3.4探索三角形相似的条件（二）●教学目的:使学生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它们的应用．●教学重点：判定定理2和3●教学难点：判定定理的应用●教学过程：一、复习：1.判定三角形相似目前有哪些方法？2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法．二、新授（一）导入新课三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）（二）做一做1.（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．2.画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较∠A与∠A′的大小；（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.定理3：三边:成比例的两个三角形相似．（三）例题学习例1：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.ABCED解：∵AE=1.5，AC=2，∴=，∵=，∴=.又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).∴==.∵BC=3，∴DE=BC=×3=.例2：如图，在△ABC和△ADE中，==，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.解：∵==，∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.三：巩固练习四、小结本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件．五、作业：板书设计：教学后记：
