陇县第二高中第三次质量检测VIP免费

陇县第二高中14—15学年高三第三次质量检测数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．命题“任意x∈R，都有ln(x2＋1)>0”的否定为()A．任意x∈R，都有ln(x2＋1)≤0B．存在x∈R，使得ln(x2＋1)>0C．任意x∈R，都有ln(x2＋1)<0D．存在x∈R，使得ln(x2＋1)≤03.函数f(x)＝＋的定义域为()A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1]4．已知a是第二象限角,5sin,cos13aa则（）A．1213B．513C．513D．12135．函数2()1logfxx与1()2xgx在同一坐标系中的图像大致是（）6．曲线y＝3lnx＋x＋2在点P0处的切线方程为4x－y－1＝0，则点P0的坐标是()A．(0,1)B．(1，－1)C．(1,3)D．(1,0)7．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)8．已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2，都有<0成立，则实数a的取值范围为()A．(－∞，2)B.C．(－∞，2]D.9.已知向量(2,1),(sincos,sincos)ab，且a∥b，则cos2sin2（）A．15B．15C．75D．7510．已知双曲线)0,0(12222babyax的渐近线与抛物线yx22在点（2,2）处的切线平行，则此双曲线的离心率为（）A.5B.25C.3D.332第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．若变量,xy满足约束条件1,0,20,yxyxy则2zxy的最大值为。12．已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)·(x－4)(x－5)，则f′(0)＝________.13.已知奇函数f(x)的定义域为[－2,2]，且在区间[－2,0]上递减，则满足f(1－m)＋f(1－m2)<0的实数m的取值范围是________．14．设ω>0，函数y＝sin的图像向右平移个单位后与原图像重合，则ω的最小值是________．15．选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．（A）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中,过圆6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.（B）．（不等式选讲）不等式21220xxaa对于一切xR恒成立，则实数a的取值范围.（C）．(几何证明选讲）如图：若PAPB，2APBACB，AC与PB交于点D，且4PB，3PD，则ADDC.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知nS为等差数列}{na的前n项和，且35,a39S.（1）求}{na的通项公式；（2）求数列11{}nnaa的前n项和nT.17．(本小题满分12分)已知向量xm2cos2(，)3，1(n，)2sinx，函数nmxf)(。（1）求)(xf的最小正周期；（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ABCS为△ABC的面积，且3)(Cf，3a，1c，求ba时的ABCS值。18．(本小题满分12分)直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.(Ⅰ)证明：CB1⊥BA1；(Ⅱ)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．19.（本小题满分12分）已知f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的单调性．20．（本小题满分13分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)人数126951请你预测面试的分数线大约是多少？（3）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？21．（本小题满分14分）设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)求b，c的值；(2)若a>0，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递...