平行四边形竞赛教案VIP免费

§20.1平行四边形的判定（2）教学目标：1、经历平行四边形判别条件的探索过程，掌握平行四边形的判定定理3、4；2、会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；3、会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题，通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；4、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.教学重点、难点：教学重点是平行四边形的判定定理3、4；由于例2的证明步骤较多，且要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学的难点.教学策略及教法设计：活动策略：课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判定”的方法。教法：A、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习.B、练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平.教学过程设计：一.前提测评:1.到目前为止,平行四边形的判定方法有哪几种?2.以上几种判定方法分别对应着平行四边形的哪些性质?二.新课引入:用几何画板演示,通过同学们的观察、猜想、论证，得出:命题：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.（象这样，让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，可以帮助学生通过活动体会感受拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。当然，教师也可以结合课件演示加深学生的感受）三、新知应用，加深理解：1、定理证明：让学生按照定理画出图形，并写出已知、求证.已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： AO=CO，BO=DO，∠1=∠2，∴⊿AOB≌⊿COD∴AB=CD同理:AD=BC121ODCBA∴四边形ABCD是平行四边形.（教师不必作任何提示和分析，学生不难应用平行四边形的判定定理2证明这个命题是真命题.这样，通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判定定理3，达到运用刚学习的知识解决实际问题的目的.）平行四边形的判定定理3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.以上几种判定方法分别是从平行四边形的边、对角线的角度得出的，那么，从平行四边形的角的方面能否得出新的判定方法呢？引导学生从平行四边形的性质“平行四边形的对角相等”，通过猜想、论证，得出:平行四边形的判定定理4:两组对角相等的四边形是平行四边形.基础练习:(1)能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等；(B)两条对角线互相平分(C)一对邻角互补；(D)两条对角线互相垂直(2)下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个锐角三角形D、两个全等三角形2、例题精析：例2已知：如图，E和F是ABCD对角钱AC上两点，AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.本题的证明对于大部分学生来说，并不会很难，而学生最平常的想法就是利用三角形全等证明出对边平行或相等（即利用判定定理1、2和定义），这里要帮助学生建立可以采用多种方式进行证明的思路，并在思路的证明中进行对比和分析，寻找最为简便的方法和思路——让学生在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识，通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯.拓展：在此基础上，还可证出什么结论？用到什么方法？如还可证BEDF，DEBF，∠BED=∠BFD等.总结方法：①证明一个四边形是平行四边形时，又多了两种方法.②利用平行四边形的性质→判定→性质可解决较复杂的几何题目.四、变式训练:1：如图，在ABCD中，E，F为AC上两点，∠ABE＝∠CDF．求证：四边形BEDF为平行四边形.2OFEDCBA2：如图，在ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形.3：如图，在ABCD中，E，F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证：四边形BEDF为平行四边形.四、小结回顾，反思提高：...