二元一次方程与一次函数(第一课时)VIP专享VIP免费

二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数（1）x+y=5这是什么？（2）x+y=5可以转化成y=5-x吗？思考：是不是任意的二元一次方程组都可以这样转化吗？任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数。师生互动(1)方程x+y=5的解有多少个？写出其中几个。无数多个。（0,5），（5,0），（1,4)...(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？（0,5），（5,0），（1,4)都在一次函数y=5-x的图像上。（3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？在一次函数y=5-x的图象上任取一点（0,5），它的坐标适合方程x+y=5。（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗？过（0,5），（5,0）两点的直线图像与一次函数y=5-x的图象相同1.方程x+y=5的解有无数多个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同,是同一条直线。2.2.每个二元一次方程都可以转化为一次函数每个二元一次方程都可以转化为一次函数在一次函数在一次函数y=kx+by=kx+b的图像上的图像上y=ty=t方程方程ax+by=cax+by=c的解的解x=sx=s点点(s,t)(s,t)知识探知识探究究::知识源于悟知识源于悟::通过以上结论，你能分析研究出二元一次通过以上结论，你能分析研究出二元一次方程和一次函数图象的关系吗？方程和一次函数图象的关系吗？二元一次方程的解就是一次函数图二元一次方程的解就是一次函数图象上的点的坐标，一次函数图象的象上的点的坐标，一次函数图象的点的坐标就是二元一次方程的解。点的坐标就是二元一次方程的解。做一做做一做在同一直角坐标系中分别作出一次函数在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=5-xy=5-x和和y=2x-1y=2x-1的的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组x+y=5x+y=52x-y=12x-y=1的解有什么关系？的解有什么关系？xy02124-2135345-1Y=2x-1Y=5-xX=2一次函数一次函数y=5-xy=5-x和和y=2x-1y=2x-1的图象的交点为（的图象的交点为（2,32,3），因），因此此Y=3的解。的解。X+y=52x-y=1就是方程组就是方程组从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。试一试：有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数y=2-x,y=5-x的图象之间有什么关系？你能从中“悟”出些什么吗？解：没有一组数同时适合，两直线互相平行。知识拓展知识拓展1.1.两直线平行，有（）个交点，两直线平行，有（）个交点，2.2.两直线相交，有（两直线相交，有（）个交点，）个交点，3.3.两直线重合，有（）个交点两直线重合，有（）个交点01无数0个无数多个解X+y=16.方程组的解个数为X+y=12x+2y=24.方程组x+y=2的解的个数为的解个数为5.方程组X+y=1X-y=31个愿你有大的收获