专题突破练22专题六统计与概率过关检测一、选择题1.(2019全国卷3,理4)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为()A.12B.16C.20D.242.(2019陕西第二次质检,理5)陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台,号称“天下第一福地”,是我国著名的道教圣地,古代圣哲老子曾在此著《道德经》五千言.景区内有一处景点建筑,是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系,如图所示,现从五种不同属性的物质中任取两种,则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为()A.23B.12C.15D.253.(2019山东聊城一模,理5)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好4.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.805.(2019山东菏泽一模,理6)在区间-π4,π4上随机取一个数x,则sin2x的值介于0到❑√32之间的概率为()A.34B.23C.12D.136.(2019全国卷2,理5)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()A.中位数B.平均数C.方差D.极差7.(2019四川成都二模,理5)为比较甲、乙两名篮球运动员近期的竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论:①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.其中所有正确结论的编号为()A.①③B.①④C.②③D.②④8.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6.已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.459.(2019山东济宁一模,理8)如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断:①日成交量的中位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.则上述判断正确的个数为()A.0B.1C.2D.310.(2019福建漳州质检二,理10)已知边长为2❑√3的正方形ABCD的中心为点P,在正方形ABCD内任取一点Q,则点Q满足|PQ|≤2的概率为()A.π+3❑√39B.π+3❑√312C.2π+❑√39D.2π+❑√31211.(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.6012.(2019湘赣十四校联考二,文9)已知某水池的容积是20m3,向该空水池注水的水龙头A和水龙头B的流速分别是1m3/h与2m3/h,它们在一昼夜内随机开0~24h,则水池不溢出水的概率为()A.2572B.25144C.2536D.25288二、填空题13.(2019江苏卷,6)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是.14.(2019江苏卷,5)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是.15.(2019重庆模拟)为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),根据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=150,由最小二乘法求得回归直线方程为y^=0.67x+54.9,则y1+y2+y3+y4+y5=.16.(2019山东济宁二模,理15)若从区间[0,2]内随机取两个数,则这两个数之积大于2的概率为.三、解答题17.(2019全国卷3,理17)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成A,B两组,每组100只,其中A组小鼠给服甲离子溶液,B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:甲离子残留百分比直方图乙离子残留百分比直方图记C为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到P(C)...
