第12章量子论初步原子核高考热点1|半衰期的计算半衰期的计算方法(1)半衰期是指原子核有半数发生衰变所经历的时间，它是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，由n＝N，m＝M可进行有关计算．(2)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半．(3)要理解半衰期公式中各物理量的含义，在公式n＝N，m＝M中，n、m分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数量和质量．测得某矿石中铀、铅质量比为1.16∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄．【解析】设开始时矿石中铀238的质量为m0，经n个半衰期后，剩余铀的质量为m余，则m余＝m0n，衰变掉的铀为m0－m余＝m0，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅的质量为m，则m0＝，得m＝m0，根据题意有＝，即＝解得n＝1，即t＝τ＝4.5×109年．【答案】4.5×109年[突破训练]1．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1mgP随时间衰变的关系如图121所示，请估算4mg的P经多少天的衰变后还剩0.25mg?图121【解析】(1)由质量数守恒、电荷数守恒，可得：P―→Si＋e，所以这种粒子是正电子e.(2)由P随时间衰变的关系图可得，其半衰期τ＝14天由m剩＝nm0，且得n＝4所以t＝nτ＝56天．【答案】e56天高考热点2|核反应方程的理解和种类1．核反应方程应注意以下几点：(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有的还要考虑能量守恒规律(如裂变和聚变方程常含能量项)(2)核反应方程中的箭头(→)表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号．(3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造．2．核反应类型有：衰变、人工转变、裂变、轻核聚变用中子轰击氧原子核的核反应方程式为O＋n―→N＋X，对式中X、a、b的判断正确的是()A．X代表中子，a＝17，b＝1B．X代表正电子，a＝17，b＝－1C．X代表正电子，a＝17，b＝1D．X代表质子，a＝17，b＝1C[根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X可表示为e，即正电子，故C项正确，A、B、D项错．][突破训练]2．现有三个核反应：①Na→Mg＋e②U＋n―→Ba＋Kr＋3n③H＋H→He＋n下列说法正确的是()A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变C[原子核的变化通常包括衰变、人工转变、裂变和聚变．衰变是指原子核放出α粒子和β粒子后，变成新的原子核的变化，像本题中的核反应①；原子核的人工转变是指在其它粒子的轰击下变成新的原子核的变化；裂变是重核分裂成质量较小的核，像核反应②聚变是轻核结合成质量较大的核，像核反应③；综上所述，C项正确．]高考热点3|氢原子跃迁的分析1．氢原子的能级公式和轨道公式设基态轨道的半径为r1，量子数为n的激发态轨道半径为rn，则有：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)设基态能量为E1，量子数为n的激发态能量为En，则有：En＝(n＝1,2,3…)对于氢原子而言，r1＝0.53×10－10m，E1＝－13.6eV2．量子数为n的氢原子辐射光子数的判定方法如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为(n－1)种；如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为C种．(多选)氢原子能级如图122所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是()图122A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nmB．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级CD[氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长小于656nm，选项A错误．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的光谱线条数为3条，C选项正确．根据当原子跃迁时，其光子能量必须等于两个能级的能量差可知，B选项错误，D选项正确．][突破训练]3．如图123中画出了氢原子的5个能级，并注明了相应...
