基础巩固练(五)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·濮阳市二模)已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|log2(3x－1)＜2}，则()A．A∪B＝(0，＋∞)B．A∩B＝C．A∪B＝RD．A∩B＝答案A解析依题意，得B＝{x|log2(3x－1)＜2}＝{x|0＜3x－1＜4}＝，所以A∩B＝，A∪B＝(0，＋∞)．故选A.2．(2019·重庆一中模拟)若复数z满足(1－i)z＝2＋3i，则复数z的实部与虚部之和为()A．－2B．2C．－4D．4答案B解析由(1－i)z＝2＋3i，得z＝＝－＋i.则复数z的实部与虚部之和为－＋＝2.故选B.3．(2019·武汉市模拟)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A结伴步行，B自行乘车，C家人接送，D其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，求本次抽查的学生中A类人数是()A．30B．40C．42D．48答案A解析根据选择D方式的有18人，所占比例为15%，得总人数为＝120人，故选择A方式的人数为120－42－30－18＝30.故选A.4．(2019·兰州一中模拟)在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，则使{an}的前n项和Sn＜0成立的最大的自然数n为()A．11B．10C．19D．20答案C解析 数列{an}为等差数列，a10＜0，a11＞0，∴d＞0，又 a11＞|a10|，∴a11＞－a10，即a10＋a11＞0，由S20＝×20＝10(a10＋a11)＞0，S19＝×19＝19a10＜0，故可得使{an}的前n项和Sn＜0成立的最大的自然数为19，故选C.5．(2019·湖南师大附中模拟)已知函数f(x)＝，则函数f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为()A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0答案B解析 f(x)＝，∴f′(x)＝，∴f′(0)＝－1，f(0)＝1，即函数f(x)的图象在点(0,1)处的切线的斜率为－1，∴函数f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x＋1，即x＋y－1＝0.故选B.6．(2019·邯郸市模拟)某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102)，已知P(95≤ξ≤105)＝0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为()A．10B．9C．8D．7答案B解析 数学考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102)，∴数学考试的成绩ξ关于ξ＝105对称， P(95≤ξ≤105)＝0.32，∴P(ξ≥115)＝(1－0.64)＝0.18，∴该班学生数学成绩在115分以上的人数为0.18×50＝9.故选B.7．(2019·安徽宣城第二次调研)如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.答案C解析由三视图可得其直观图为三棱锥E－ABD，所以该几何体的体积为V＝××4×8×4＝.8．(2019·武汉二中一模)已知二项式n(n∈N*)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5，则x3的系数为()A．14B．－14C．240D．－240答案C解析由题意可得C∶C＝2∶5，解得n＝6，Tr＋1＝C(2x)6－r·(－1)r(x)r＝(－1)r26－rC·x，由6－r＝3，得r＝2，所以x3的系数为(－1)2×24×C＝240.故选C.9．(2019·宜春三模)在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|＝|b|＝1，a·b＝0，点Q满足OQ＝(a＋b)．曲线C＝{P|OP＝acosθ＋bsinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω＝{P|0＜r≤|PQ|≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则()A．1＜r＜R＜3B．1＜r＜3≤RC．r≤1＜R＜3D．1＜r＜3＜R答案A解析设a＝(1,0)，b＝(0,1)，则OQ＝(，)，OP＝(cosx，sinx)，区域Ω表示的是平面上的点到点Q(，)的距离在r到R之间(包含边界)，如图中的阴影部分圆环，要使C∩Ω为两段分离的曲线，则1＜r＜R＜3，故选A.10．(2019·包头市一模)七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A.B.C.D.答案A解析设AB＝2，则BC＝CD＝DE＝EF＝1.∴S△BCI＝××＝，S▱EFGH＝2S△BCI＝2×＝，∴所求的概率为P＝＝，故选A.11．(2019·张家界市三模)设F1，F2分别...
