天林初中2016级八年级上期数学半期测试卷（时间：120分钟满分：120分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各题的计算,正确的是（）A．B．C．D．2．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是的算术平方根：C．是36的平方根：D．-2是4的负的平方根：3．如果，那么、的值是（）A．B．C．D．4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．5．已知,，则等于（）A．2B．3C．4D．56．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C．D．7．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（）A．17B．17或22C．22D．138．已知，，则的值（）A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定9．规定一种运算：，则计算结果为（）A．B．C．D．-1-ABCD（第6题）10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共18分）11．在，，，，，中，无理数的个数有________个．12．的平方根是________________．13．已知，，则．14．已知、分别是的整数部分和小数部分，则__________．15．计算___________________．16．将命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为___________________________________________________________________________________．三、解答题17．（每小题3分，共6分）解方程18．（6分）先化简，再求值：，其中，，且是整数．-2-19．（6分）已知，求代数式的值．20．（每小题3分，共18分）把下列多项式分解因式21．（6分）探索：-3-．．．．．．（1）请仿照上述阅读材料求的值；（2）试求的值的个位数是几？22．（6分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，BD为∠ABC的角平分线，过D作DE⊥BC于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）若BC=12cm，求△CDE的周长．-4-23．(8分)如图，已知，，与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举并证明．（2）求证：．-5-ACEBDF24．（8分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式，通过配方可对进行适当的变形，如或，从而使某些问题得到解决，例：已知，．求的值．解：问题：（1）已知，求的值．（2）已知，，求的值．-6-25．（8分）阅读材料并解决问题：我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图1、图2等图形的面积来表示。（1）请写出图3所表示的代数恒等式：；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：；（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。-7-abaaab2a2aabab2b图1abbaaababab2a2a2b图2aabababababab2a2b2b2a图3
