ONEKEEPVIEW概率与统计基本运算课件目录01PART引言课程背景概率与统计是数学中非常重要的分支对于理工科学生来说，掌握概率与统计的基本知识是非常必要的广泛应用于自然科学、社会科学、医学等领域课程目标掌握概率与统计的基本概念、方能够解决实际生活中的概率与统培养学生对概率与统计的兴趣和爱好，提高数学素养法和技能计问题课程安排第一章：概率论基础随机事件及其概率条件概率与独立性课程安排随机变量及其分布第二章：统计学基础数据的收集、整理与描述课程安排数据的分布特征参数估计与假设检验第三章：概率论进阶课程安排大数定律与中心极限定理贝叶斯推断马尔科夫链课程安排第四章：统计学进阶010203方差分析回归分析课程安排时间序列分析123第五章：概率与统计在各领域的应用在物理学中的应用课程安排在生物学中的应用在社会科学中的应用02PART概率论基本概念随机试验与随机事件随机试验对随机现象进行观察或实验，称为随机试验，简称试验。随机事件在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件称为随机事件。概率的定义与性质概率的性质概率的值域为[0,1]，且具有以下性质概率在随机试验中，随机事件的频率稳定于某一定值时，该值称为此事件的概率。02•非负性03P(A)>=001•有限可加性如果A和B是互斥事件，那么P(A并B)=P(A)+P(B)0504•规范性P(A)=1当且仅当A为必然事件条件概率与独立性独立性如果两个事件A和B同时发生的概率等于它们各自发生的概率之积，即P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A和B是相互独立的。条件概率在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率称为A关于B的条件概率，记作P(A|B)。独立性的性质如果A和B是相互独立的，那么它们同时发生的概率等于它们各自发生的概率之积，即P(AB)=P(A)P(B)。03PART随机变量及其分布随机变量的定义与性质方差衡量随机变量取值分散程度的指标，其值为各个取值与期望值的差的平方的平均值。期望值随机变量的所有可能取值的平均值，也称为期望值或均值。连续型随机变量离散型随机变量其取值是连续的，通常表示为一个区间或一条曲线。随机变量其取值是离散的，通常表示为一系列可能的结果。定义为一个可变的数值，其取值依赖于随机试验的结果。离散型随机变量的分布伯努利分布二项分布泊松分布描述只有两种可能结果的随机试验的概率分布，例如抛硬币或掷骰子。描述有n次独立重复试验，每次试验只有两种可能结果的随机试验的概率分布。描述单位时间内发生某事件的次数的概率分布，其中事件的发生是独立的，例如电话中心接到的呼叫次数。连续型随机变量的分布正态分布描述一个连续型随机变量的概率分布，其形状呈钟形，广泛用于描述自然界和社会科学中的各种现象，例如人类的身高或考试分数。指数分布描述一个事件在某个时间段内发生的概率分布，例如人的寿命或产品寿命。均匀分布描述一个事件在某个区间内发生的概率分布，例如一个轮盘赌轮上的点的分布。04PART统计推断基础统计问题的基本框架概率论概率论是研究随机现象的数学分支，它提供了一套系统的理论和方法，用于描述随机现象，揭示其内在规律和性质。随机变量随机变量是概率论中的基本概念，它表示随机现象的取值。根据不同的取值类型，随机变量可以分为离散型和连续型。分布函数分布函数是概率论中描述随机变量取值规律的函数，它描述了随机变量取值在各个区间的概率。参数估计方法点估计点估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。常见的点估计方法有矩估计、极大似然估计等。区间估计区间估计是利用样本数据对总体参数进行区间估计的方法。常见的区间估计方法有置信区间估计、预测区间估计等。假设检验原理与方法假设检验的基本思想假设检验是利用样本数据对总体参数进行假设检验的方法。它是建立在一定的假设前提下，利用样本数据对假设进行检验，判断假设是否成立。假设检验的步骤假设检验通常包括以下步骤：提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、做出决策。常见的假设检验方法常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。05PART回归分析初步一元线性回归模型适用范围参数估计适用于因变量与自...
