2014秋人教新课标九年级上第21章一元二次方程单元试卷VIP免费

一元二次方程检测卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B．x2-2=（x+3）2C．x2+3x−5＝0D．x2-1=02、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）A．5，-1B．5，4C．-4，5D．5x2，-4x3、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（）A．-1B．0C．1D．0或14、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠15、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A．x2+3x-2=0B．x2-3x+2=0C．x2-2x+3=0D．x2+3x+2=06、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A．x（5+x）=6B．x（5-x）=6C．x（10-x）=6D．x（10-2x）=6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、填空：x2-4x+3=（x-）2-18、当m=时，方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程；9、若方程（m-1）x2-2mx-3=0是关于x的一元二次方程，这时m的取值范围是；10、把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是；11、已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k=；12、关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为；13、已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+＝−1，则m的值是；14、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是;三、（本大题共四小题，每小题6分，共24分）15、已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项16、已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值17、解方程：x2+2x-3=018、解方程：3x（x-2）=2（2-x）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19、已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．20、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．21、观察下面方程的解法：x4-13x2+36=0解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0x+2=0∴或x-2=0或x+3=0或x-3=0x∴1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？23、若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x−＝0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．六、（本大题共1小题，共12分）24、实验与探究：三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以发现．2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=n（n+1）这就是说，...