有理数知识结构图知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。知识点2：有理数的概念：整数和分数统称有理数。能被写成分数形式的数就叫做有理数。注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。知识点4：相反数的概念：生活实际负数引入有理数有理数的分类数轴相反数绝对值有理数大小的比较加减法减法法则加法法则及运算律乘除法除法法则乘法法则及运算律乘方乘方及混合运算近似数及有效数字科学记数法（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。知识点5：绝对值的概念：（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。知识点7：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数．知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a;加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。知识点11:乘法与除法1.乘法法则交换与结合法则2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定（根据负数的奇偶性，有奇数个负数相乘为负，偶数负数相乘为正）知识点12:倒数1.倒数概念两个数乘积为1的，这两个数互为倒数。2.如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别）知识点13:乘方1.乘方的概念乘方的结果叫什么?幂2.认识底数、指数3.正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法知识点16近似数、有效位数、科学记数法的概念?注意a的范围
