高考数总复习第7篇第2讲一元二次不等式及其解法限时训练理VIP免费

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第2讲一元二次不等式及其解法分层A级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(·南通二模)已知f(x)＝则不等式f(x)2，因此x<0.综上，x<4.故f(x)0，不等式－c0，∴－0的解集是()．A．(0,1)∪(∞，＋)B．(－，1)∪(∞，＋)C．(∞，＋)D．(－，)解析原不等式等价于或∴x>或00的解集为，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为________．解析由ax2＋2x＋c>0的解集为知a<0，且－，为方程ax2＋2x＋c＝0的两个根，由根与系数的关系得－＋＝－，－×＝，解得a＝－12，c＝2，∴－cx2＋2x－a>0，即2x2－2x－12<0，其解集为(－2,3)．答案(－2,3)6．(·浙江)设a∈R，若x>0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝________.解析显然a＝1不能使原不等式对x>0恒成立，故a≠1且当x1＝，a≠1时原不等式成立．对于x2－ax－1＝0，设其两根为x2，x3，且x20.当x>0时，原不等式恒成立，故x1＝满足方程x2－ax－1＝0，代入解得a＝或a＝0(舍去)．答案三、解答题(共25分)7．(12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.解(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得解得(2)由(1)知不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0为x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|22时，不等式的解集为{x|21的解集为()．A．(∞－，－1)∪(0∞，＋)B．(∞－，0)∪(1∞，＋)C．(－1,0)D．(0,1)解析 f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点，又f(x)在(－2，－1)上有一个零点，则f(－2)f(－1)<0，∴(6a＋5)(2a＋3)<0，∴－1即为－x2－x>0，解得－10对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t＋10对x∈R恒成立，则Δ＝4a2－4a<0，所以0t2＋2t－3>0，即所以1

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