2015届高三数学函数导数试题VIP专享VIP免费

培英中学2015届高三数学函数.导数章节测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分1．设集合M={x|}，N={x|x2≤x}，则M∩N=()A.B.C.D.2．设a＞1＞b＞0，则下列不等式中正确的是()A.(-a)7＜(-a)9B.b-9＜b-7C.D.3．若函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是（）A.[0,1]B.[0,1]∪（1,4）C.[0,1]D.（0,1）[来4．已知命题，则（）A．B．2:,210pxRxC．D．2:,210pxRx5．“a<－2”是“函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点x0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件&K]6．由曲线，直线，所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．7．D由方程x|x|＋y|y|＝1确定的函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是()．A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增8.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()．[来源:学_科_网]A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是_10.设f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是________．11.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件________元．12.计算的值为________________.13.已知函数f(x)＝(a是常数且a＞0)．对于下列命题：[来源:Z§xx§k.Com]①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f＜其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．14.设f(x)是偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足f(2x)＝f的所有x之和为________．[来源:Z#xx#k.Com]三、解答题（共80分）15.已知命题函数是上的减函数，命题关于x的方程有实数根．若命题qp为假命题，qp为真命题，求实数a的取值范围.（12分）16.已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3，(1)当a＝2，x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域．(2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值．(12分)17.已知函数)0,0(112)1ln()(axxaxxf.(Ⅰ)若)(xf在处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求)(xf的单调区间;(Ⅲ)若1a且0b,函数bxbxxg331)(,若对于)1,0(1x,总存在)1,0(2x使2015届高三第一次月考数学第1页共2页得)()(21xgxf,求实数b的取值范围.(14分)18.已知函数().(1)当时,求在上的最小值;(2)若函数()fx在上为增函数,求正实数的取值范围;(3)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.(14分)19.设函数f(x)＝(x－1)2＋mlnx，其中m为常数．(1)当m>时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；(2)若函数f(x)有极值点，求实数m的取值范围及f(x)的极值点；(3)当n≥3，n∈N时，证明不等式