简单的轴对称图形(二)OAB（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将其剪下。并将这个角对折，使两边重合；（2）在折痕（即角平分线）上任选一点C；C）（3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足；D（4）将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.E你在图中发现了哪些相等的线段？换一点,再试一试？∵OC平分∠AOB∴∠DOC=EOC∠又∵CDOA,CE⊥⊥OB，垂足分别为点D，点E∴∠ODC=OEC∠在△CDO与△CEO中∠ODC=OEC∠；∠DOC=EOC∠；OC=OC∴△CDOCEO≌△（AAS）∴CD=CE（全等三角形对应边相等）发现：(1)角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴.(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.1.如图,在Rt△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为E.DE与DC相等吗?为什么？ADCBE2.如图用直尺和量角器在直线MN上找一点P.使点P到射线OA和OB的距离相等.AOBMN﹙解:作∠AOB的角平分线,交MN与一点,则交点P即为所求.﹙P想一想：线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出他的一条对称轴吗?试一试按下列步骤做一做:(1)画一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕AB的交点为O；(2)在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠；(3)把纸展开,得到折痕CA和CBBA(B)O∵MN是线段AB的垂直平分线，交AB于点O，∴AO=OB，∠AOC=∠BOC；在△AOC与△BOC中CO=CO；∠AOC=∠BOC；AO=BO∴△AOC≌△BOC（SAS）∴CA=CB(全等三角形,对应边相等)MNC★线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线，midperpendicular).★线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.3.如图,已知点A,点B,在直线L同侧.在直线L上找一点P,使PA=PB.ABL4.在△ABC中,DM是AC的垂直平分线,AM=3,ABD△的周长是3.求△ABC的周长.ABCDMMP.解:找线段AB的中点M,过点M画AB的垂线,交L与点P,则点P即为所求.5.直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示位于公路交叉处的三个村庄.若在△ABC内部修建一处加油站,使加油站到公路a,c的距离相等,到A村与C村的距离也相等.则加油站P应修在______的角平分线与__________的中垂线的交点处.ABCcab∠B线段AC6.Trueorfault:(1)到直线L距离相等的两点关于直线L对称()(2)两点关于连结它们的线段的中垂线对称()(3)角的两边关于该角平分线对称()(4)角平分线上点到该角两边某一点的距离相等()(5)线段中垂线上的点到该线段两点的距离相等()(6)到线段两端点距离相等的点在该线段的中垂线上()(7)到角两边距离相等的点在该角的平分线上()FTTFFTTⅠ角和线段是轴对称图形,它们的对称轴分别是角平分线所在直线和线段的垂直平分线(即中垂线);Ⅱ角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等;Ⅲ线段垂直平分线上的点到这条线段两个端殿的距离相等.1.习题7.2第1,2,3;2.预习§2简单的轴对称图形（二）
