半期测试卷2013VIP免费

王庄中学2013—2014学年第一学期半期考试卷九年级数学班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.一元二次方程（x－3）（x－5）=0的两根分别为（）（A）3，-5（B）-3，-5（C）-3,5（D）3,52.等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是（）（A）55°(B)65°(C)70°(D)75°3.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1)121xB．100(1)121xC．2100(1)121xD．2100(1)121x4.如图：△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=25°，则∠ACA′的度数为（）(A)20°(B)25°(C)30°(D)35°5.根据表格中代数式ax2+bx+c与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根的大致范围是（）x6.176.186.196.20ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.06（A）6﹤x﹤6.17（B）6.17﹤x﹤6.18（C）6.18﹤x﹤6.19（D）6.19﹤x﹤6.206.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4，则PD的长为（）(A)4(B)3(C)2(D)17．如图，在△ABC中，E,F分别是AB、AC的中点，若BC=2cm，则EF长为（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm8.如图，直线L上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和12，则b的面积为（）东北600ABC(A)14(B)15(C)16(D)179.方程4x2=1的解为（）(A)x=±(B)x=(C)x=±(D)x=10.如图，在△ABC中，∠C=90°。若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°二、填空题（每小题4分，共20分）11.一个直角三角形的两边分别为3和4，求第三边的长。12.如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值为。13.x2-ax+4是完全平方式，则a=。14.一个小球以8m/s的速度竖直向上弹起，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=8t-9t2，则小球落地时间为。15.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第n个等腰直角三角形的斜边长为。三、解答题（共100分）16.（每小题4分，共8分）解方程（1）x（x-2）=2-x（2）2（x-3）=x2-917.（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠CAB的平分线AD交BC于点D。求证:BD=CD18.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别相交BC于E、F。（1）探究三角形ADG的形状并说明理由。（2）若AB=4，AD=6，CF的长是多少？19.（10分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)20.（10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长21．（10分）商场某种商品平均每天可售出30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低X元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（4分）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）22.（10分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．23.（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）（5分）求DE的长；（2）（5分）求△ADB的面积．24.（12分）先作图，再证明.（1）在所给的图形中完成下例作图（要保留作图痕迹）（6分）；①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；②延长BC到点E，使CE＝CA，连接AE．（2）求证：CD∥AE（6分）25.（10分）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2即x=。当y=4时，x2-1=4，∴x2=5即x=。∴原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=。根据以上材料，解方程x4-x2-6=0。