第四章图形认识初步4.24.2直线、射线、线段直线、射线、线段(第(第22课时)课时)义务教育教科书数学七年级上册课件说明本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法,在图形与几何的教学中,图形的画法是一项重要内容,学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础.本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段,并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实.课件说明学习目标:1、掌握“用圆规截取线段等于已知线段”等基本操作2、比较线段长短的方法一、开门见山,引入新知问题1:有一条线段a,如图,你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗?有什么办法?a方法:1.刻度尺,度量法2.尺规作图:无刻度的尺子和圆规aC∴线段AC即为所求线段画一条线段等于已知线段。第一步:先用直尺画一条射线AB.第二步:用圆规截取已知线段的长度a.第三步:在射线AB上点A以为圆心,截取AC=a.AB用直尺、圆规二、概念延伸,思维提升问题2:黑板上有两条线段,你能判断一下它们的长短吗?你有什么方法来验证你的判断?3尺规作图法ACBDA(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1:判断线段AB和CD的大小.(1)如图1,线段AB和CD的大小关系是ABCD;(2)如图2,线段AB和CD的大小关系是ABCD;(3)如图3,线段AB和CD的大小关系是ABCD.<>=二、概念延伸,思维提升问题3:如图,线段AB和AC的大小关系是怎样的?线段AC与线段AB的差是哪条线段?你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗?ABC(1)AB<AC(2)AC-AB=BCAC-BC=ABBC+AB=AC二、概念延伸,思维提升方法:在同一线上画出不同线段,可以表示线段的和、差问题4:如图,已知线段a和线段b,怎样通过尺规作图得到a与b的和、a与b的差呢?baBCabAPBCabAPAC=a+bCB=a-b二、概念延伸,思维提升问题5:如图,已知线段a,求作线段AB=2a.aBCaAPAC=2aa点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,点B叫做线段AC的中点,可知AB=BC=AB.12线段中点也叫二等分点,那么什么叫做三等分点?四等分点呢?怎么作三等分点、四等分点?二、概念延伸,思维提升三、练习巩固,深化新知练习2:如图,已知线段a、b,画一条线段使它等于2a-b.ab练习3:如图,已知线段a、b,画一条线段使它等于3b-a.ab书1296如图,有一张三角形纸片,用折纸的方法比较边AB与AC的长短活学活用活学活用书1309,10四、猜想验证,拓展新知AB问题6:如图,从A地到B地有四条道路,除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请联系你以前所学的知识,在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短.2.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.(五)课堂小结,布置作业问题7:这节课你学到了什么?画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点(中点、三等分点等)两点之间线段最短两点的距离定义作业:教科书习题4.2第5~8题.线段的中点的几何语言(表述方法)线段中点的定义的理解:ACB 点C是线段AB的中点,∴AC=BC∴AB=2AC=2BC, 点C是线段AB的中点, 点C是线段AB的中点,∴AC=BC=AB.12已知C是线段AB中点,推出结论:线段中点的定义的理解:ACB几何语言∴点C是线段AB的中点. AC=BC AB=2AC∴点C是线段AB的中点.∴点C是线段AB的中点. AC=BC=AB.12=2BC如果知道线段AC/BC/AB的倍数关系也可以知道点C为线段AB的中点已知:如图,点B是线段AC的中点,如果AC=4,求AB、BC.ABC练习:如果AB=4,求BC、AC.解: 点B是线段AC的中点,∴AB=BC=AC.12又 AC=4,∴AB=BC=×4=2.12(线段中点定义)(已知)(已知)已知线段AB=a,延长BA至点C,使AC=AB.D为线段BC的中点.(1)求CD的长.(2)若AD=3cm,求a的值.1212aa34a34a14a若点P在线段AB上,E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP=8,BP=6,求线段EF的长(直接回答);ABPEF4386若点P在线段AB上,E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP=a,BP=b,求线段EF的长;(直接回答)ABPEFab12a12b特殊到一般(3)若点P在线段AB的延长线上,E、F分别是AP和BP的中点.线段AP=a,BP=b,线段EF的长有变化吗?请你通过计算说明.ABPEFab12a12b(4)变式若点P在线段...