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一、轻松练一练1.把长为74cm的铁丝剪成两段，用长为38cm一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长。解：设矩形的长为xcm，则宽为（19-x）cm由题意有：等腰三角形底边长为10cm，底边上的高为12cmx（19-x）=0.5×12×10整理得：x2-19x+60=0解得：x1=15,x2=4答：矩形的边长为15cm、4cm.2.教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．共计19元共计18元第三束水仙花康乃馨解：设水仙花一只x元，康乃馨一只y元由题意有1822193yxyx解得：54yx答：水仙花一只4元，康乃馨一只5元。二、细心算一算•某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元•（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？•（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?•（3）由于购买数量较多，该商场规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？解：⑴由题意有2200≤20x+50x/3≤2500解得：1126860x因为x是能被3整除的数，所以x可取60、63、66故共有3种方案：跳绳60根，排球20个；跳绳63根，排球21个；跳绳66根，排球22个；⑵设总费用为y元，则y=20x+50x/3=110x/3所以当x=60时，总费用最少，最少费用为2200（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，2090%(603)5080%(20)2200yy解得：19347y∵y为正整数∴满足的最大正整数为3∴多买的跳绳为：9根答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球。三、耐心读一读“一方有难，八方支援”。在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨)654每吨所需运费（元/吨)120160100⑴设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y。求y与x的函数关系式；解：100)20(456yxyx202xy⑵如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；⑶在⑵的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费。45yx由题意有：解得：85x∵x是整数∴x可取5、6、7、8∴方案有四种：略设总运费为w元)20(400800720yxyxw8000400320yx8000)202(400320xx16000480x∴当x=8时，总运费最少，最少总运费为16000元。四川地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护工作人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。⑴设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；⑵如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案。解：⑴有题意有20)8(8330)8(24xxxx解得：8.87x即共有两种方案：略四、开心猜一猜•如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是．……图①图②图③图④……图①图②图③图④（5n+2)