黎川一中崔晓媛线段垂直平分线的性质：1、等腰三角形是轴对称图形2、线段是轴对称图形等腰三角形的性质：ABCDAABBCC复习问：角是轴对称图形吗？AOBOABBBBB探索1角是轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，角的两边会重合.角是轴对称图形吗？结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴.那么角平分线有什么性质呢？新的折痕与OB的交点为E.（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，AOB沿角的两边剪下，将这个角对折，使角的两边重合.OA(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，(4)将纸打开，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE其中点D是折痕与OA的交点，即垂足.（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;线段线段CECE和和CDCD会相等？会相等？探索2动手实践AAOOBBOOAABBBBBBBBBBCCAABBAABBAABBAABBCCDDAABBAABBAABBAABBBBAACCBBAABBBBDDCECE==CDCDBBCCEE改变点改变点CC的位置，线段的位置，线段CECE和和CDCD还会相等吗？还会相等吗？角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。你能得出什么结论？想一想想一想猜想:已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PDOA⊥，PEOB⊥，垂足分别是D，E。求证：PD=PEDPEAOBC验证:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线上角平分线上的点到角两的点到角两边的距离相边的距离相等。等。角平分线的性质：利用此性质怎样书写推理过程?用符号语言表示为：AOBPED12∵∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。定理的作用：证明线段相等。角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。不必再证全等（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。ADCBBDCD（×）（2）∵如图，DCAC⊥，DBAB⊥（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。ADCBBDCD（×）（3）∵AD平分∠BAC,DCAC⊥，DBAB⊥（已知）∴=，（）DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。ADCB√不必再证全等探索3已知：∠AOB，求作：射线ＯＣ，使∠AOC=∠BOC.用尺规作角的平分线的方法用尺规作角的平分线的方法（自学课本126页例2）思考：1、为什么作法（2）要以大于MN的长为半径作弧；2、为什么不是连接OC，而是作射线OC3、你能解释这样作角平分线的道理吗？21２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．21用尺规作角的平分线的方法用尺规作角的平分线的方法AAＢＢＯＯＭＭＮＮＣＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．下一步请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC4返回2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE返回1、尺规作图：先任意画一个角，然后将它四等分返回2、已知△ABC中,C=90∠0,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ABCD返回◆这节课我们学习了哪些知识？3、“作已知角的平分线”的尺规作图法；2、角的平分线的性质：111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。∵OC是∠AOB的平分线,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PEEDOABPC几何语言:小结拓展回味无穷回味无穷1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴.返回1（必做题）：教材127页习题1、2、32（选做题）：如图，直线AB,AC,BC表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，请在图中标出中转站的位置P，请给予说明理由.ACB知识像一艘船让它载着我们驶向理想的……
