解二元一次方程组VIP专享VIP免费

§7.2解二元一次方程组（一）【学前分析】在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力.【任务分析】代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.【教学目标】1.会用代入消元法解二元一次方程组2.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”3.利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想【重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元,化二元为一元.【难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归思想，从而化陌生为熟悉.【教学过程】一、回顾与思考解方程3（x-2）=x+6解：去括号，得3x-6=x+6移项，得3x-x=6+6合并同类项，得2x=12系数化1，得x=6动一动脑筋观察下列二元一次方程组：①x=5②y=2x③x=9-2y2x-3y=163x-2y=9x+4y=1能求得各方程组的解吗？大家说说准备怎么做？（其中一个未知数用含另外一个未知数的式子代替，从而二元变一元）3.上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组x-y=2①到底谁的包裹多呢?x+1=2(y-1)②这就需要解这个二元一次方程组.二．一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得x=2+y方程②中的x可以用（2+y）代替，方程②中的x就消去了.这样就得到大家会解的一元一次方程了.三．做一做我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做学习1、解方程组3x+2y=8①x=y+3②解：将②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②,得x=4所以原方程组的解是x=4y=1学习2、解方程组2x+3y=16①x+4y=13②教师先分析：此题不同于例1,(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)②式不能直接代入①,那么我们应当怎样处理才能转化为例1②式这样的形式呢?请同学回答(应先对②式进行恒等变化,把它化为例1中②式那样的形式.)分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2(13-4)S+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5所以原方程组的解是x=5y=2四．议一议上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？五．练一练1、如果x+3y-6=0，方程可变形为y=，或者x=.2、解方程组3、书本P223随堂练习六．小结解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、七.作业⑴x+y=5①x-y=1②2x+3y=40①x-y=-5②⑵1．已知x=1是方程组ax+by=2的解，则a、b的值是多少？y=1x-by=32．若方程组4x+3y=1的解x与y相等，则a的值是多少？ax+(a-1)y=33.课本习题7.2第1题八、教学设计反思1．引入自然二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.2．探究有序回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅。1.已知是方程组的解，求a，b的值．2.已知方程组的解是，那么m、n的值为（）A．B．C．D．一、选择题1.用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消y，由②得y=(23－9x)B.消x，由①得x=(5y+2)C.消x，由②得x=(23－2y)D.消y，由①得y=(3x－2)2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）A.由①得x=B.由①得y=C.由②得x=D.由②得y=2x－53.（2008济南）如果是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．4.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=－1,n=2D.m=3,n=4二...