一元二次函数课件VIP免费

一元二次函数二次函数高考地位分析二次函数问题是一类重要的问题，它以函数、不等式、方程知识为载体，融推理、证明、探索于一体，综合性强，是教与学的难点。而《数学课程标准》指出：“结合二次函数的图像，判断一元二次函数方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系”，同时又强调：“通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系”。显然，新标准把二次函数摆在了更重要的位置，并突出了三个“二次”之间的关系，对思维能力的要求提高了，因此有必要对这类问题作一些探讨。1、二次函数解析式的三种表示形式：①一般式______________②顶点式_________________③两根式_________________要点回顾)0(2acbxaxy)0()(2anmxay)0)()((21axxxxay2、二次函数的图像与性质：)0(2acbxaxy图像定义域值域单调性增区间：增区间：减区间：减区间：)2,(ab),2(ab0a0a)2,(ab),2(ab),44[2abac]44,(2abac实数集R实数集R要点回顾判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集3、“三个二次”：二次函数、二次方程、二次不等式间的主要关系4、设方程ax2+bx+c=0(a≠0)若△≥0则x1=__________x2=__________x1+x2=______，x1x2=_____，|x1-x2|=_____韦德定理aacbb242aacbb242acab||a}|{21xxxx}|{21xxxxx或}2|{abxxφφ没有实根实数集Raacbbx2422,1有两个相异实根abxx221有两个相等实根x1x2x1=x2课前自测1、函数y=-x2+x-2在区间[1，4]上的最小值（）A．-７Ｂ．-４Ｃ．-２Ｄ．２２、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3Ｂ．a≤-3Ｃ．a≤5Ｄ．a≥3]4,(3、如果函数f(x)=x2+bx+c，对任意实数t都有：f(2+t)=f(2-t)，那么（）A．f(2)