数列求和方法(1)VIP免费

中央电视台的《开心辞典》栏目，有一次的最后一题是：“给出一组数1，3，6，10，15…，则第7个数是什么？”你认为第7个数是.那么，这组数之间的规律是.28an=n(n+1)2a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4an-an-1=n…an=1+2+3+…+n1、公式法2、拆并项法3、裂项法4、分组求和法5、错位相减法6、倒序法数列求和的几种常用方法：1课时1课时所求数列为等差、等比数列，直接利用其求和公式求和。一、公式法11()(1)22nnnaannSnad等差数列求和公式)10(11)1()1(111qqqqaaqqaqnaSnnn且等比数列求和公式nnnnnnSnnaanS项和它的前的通项公式为数列的求和题组,4log2}{)2(2...642)1(12122,22211nnnnnSnna：得利用等比数列求和公式解公比含字母，要分类讨论二、拆并项求法原数列奇数项和偶数项是正负正负交叉过来，进行两个两个分组，每组结果一样，再求和。【题组2】1、求值1-2+3-4+5-6+…+99-100.2、设3、的值求5033171,)1(4321SSSnSnnnSnn1)1(4321求和（提示：研究通项）三、裂项相消法把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。)1(1...431321211nnSn(1)111112123123nSn(2)nnSn11.....231121(3)[题组3]求下列数列的前n项和三、裂项相消法把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见裂项技巧：111)1(1nnnnan（1）1111()1nannkknn（2）1111212122121nannnn（3）nnnn111na（4）对通项有形如上述特点的数列求和，可采用裂项相消法，裂项关键是裂通项，相消要注意哪些项消去，哪些项保留.nnnSnann求）已知（）求值（练习：求和练习,)1(2.100-994-32-11.2.2112321721513.1212222222222222222222112)1(nnan解：)12)(1(6112nnnn)1(6nn)111(6nnan即)]111()4131()3121()211[(6nnSn.16)111(6nnn)6)1)(12(21:(222nnnn参考公式(2)求数列前n项和1(32)(31)nn(3)数列{an}的通项公式,求S100)34()1(1nann111,,,133557(1)求数列的前n项和公式法等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。倒序相加法等差数列的求和方法。错位相减法裂项相消法拆并项求和法常见求和方法适用范围及方法两个两个进行分组，每组的结果一样数列{anbn}的求和，其中{an}是等差数列、{bn}是等比数列。通项形如的数列求和，)1(1nn把每一项拆为两项之差，相加相消。1、课本P61A组T4（作业本完成）2、《非常学案》P46