如图，直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时，ab∥。abc1324判定平行线的条件由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）你能说出几个？角的关系平行关系901201501806030GREAT。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。c(1).∠1与∠2是一对什么角?用量角器测量它们的度数你发现了什么?.12ab学生实验1234abc(2).请再任意画一条截线量量?结论1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为“两直线平行，同位角相等”问题探索两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢?如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系?你是怎么样得到结果的？1234abc结论2：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补.简记为结论两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记注意：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。三星堆遗址ABCD115°100°如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。解:因为AD//BC,A=115°∠所以∠A+B=180°(∠两直线平行，同旁内角互补)即∠B=180°-A=65°∠同理,得∠C=180°-D=∠70°做一做做一做做一做如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水射向一个水平镜面后被反射，平镜面后被反射，（（11））∠∠11，∠，∠33的大小有什么关系？的大小有什么关系？∠∠22与∠与∠44呢？呢？ABDE∥ABDE∥→→1=3∠∠1=3∠∠。。解：（解：（11））∠∠1=∠31=∠3；；你知道理由吗？你知道理由吗？两直线平行两直线平行,,同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行,,同位角相等同位角相等（（22））反射光线反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？∠∠2=4∠2=4∠→→BCEF∥BCEF∥。。平行平行又∠又∠1=2∠1=2∠，∠，∠3=4∠3=4∠→→∠∠2=4∠2=4∠。。AABBDDEECCFF此时∠此时∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4。。11332244∠∠2=∠42=∠4。。你知道理由吗？你知道理由吗？同位角相等同位角相等,,两直线平两直线平行行同位角相等同位角相等,,两直线平两直线平行行比一比、乐一乐：（分组比赛）规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派一人回答.）香蕉桔子梨子西瓜桃子杨梅苹果草莓苹果题：香蕉题：如图：AB,CD被EF所截，ABCD(∥填空)。若∠1＝120o，则∠2＝＿＿（理由：）∠3＝－∠1＝＿＿（理由：）ABCDEF123180o草莓题：1、如果AD//BC，根据_______________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据________可得∠C＋_______＝180ABCD1桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠ABC＝142o，那么第二个弯道处∠BCE为多少度?为什么?ABCE梨子题：西瓜题：桃子题：如图,平行线AB、CD被直线AE所截.(1)从∠1=110可以知道∠2是多少度?为什么?(2)从∠1=110可以知道∠4是多少度?为什么?21DCBAE43°°杨梅题：已知：直线ab,∥1=115∠°,则:2=_∠__,理由:________.若∠3=115°,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.abcd132由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）平行线的性质平行关系角的关系拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。试试看…五、作业作业作业作业：1、课本P73习题2.42、预习“用尺规作线段和角”
