一元一次方程应用VIP专享VIP免费

一元一次方程应用【教学目标】1．借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.2．通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3．通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生主动学习的欲望.【教学重点、难点】重点：分析简单问题中已知量与未知量的关系，列出方程解应用题。难点：分析问题中的等量关系。【教学过程】一、预习反馈、明确目标1．填空：长方形的周长=面积=长方体的体积=正方体的体积=圆的周长=面积=圆柱的体积=2.计算（1）长、宽、高分别为15cm，6cm和8cm的长方体的体积为（2）一个底面半径是6厘米，高为20厘米的形圆柱的体积是（用π表示）（3）一个底面直径是8厘米，高为16厘米的形圆柱的体积是厘米，（4）一个圆柱的体积是1000π厘米3，高为10厘米，底面直径是厘米，（5）一个圆柱的体积是72π厘米3，底面直径6厘米，高为厘米，二、创设情境、自主探究观察“瘦长”与“矮胖”的圆柱，分析现象.考虑几个问题:1.在操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？2.在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？探究:将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？锻压前锻压后三、展示交流、点拨提升由操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得π×52×36=π×102×x.解之得x=9.此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;圆柱体变成了长方体,分析：四、师生互动、拓展延伸[来源:学。科。网]例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米，此时长方形的长为米，宽为米；面积为平方米。（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为米，宽为米，面积为平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大平方米。（3）若长与宽相等，此时正方形边长为米，面积为平方米。比（2）中面积增大平方米。（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为米，面积为平方米，比（3）中面积增大平方米。有何结论？同样长的铁丝可以围更大的地方！结论：当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.课堂小结1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．底面半径5cm10cm高36cmxcm体积π×52×36π×102×x体积π×52×36π×102×x五、达标测评、巩固提高作业布置A组：B组：【教学札记】1.教后反思：2.学后心得：5.5应用一元一次方程（3）【教学目标】1．通过分析打折销售中的数量关系，经历的过程；2．了解商品销售中相关概念的含义，通过，列方程解决实际问题.3．在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力.【教学重点、难点】重点：分析成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系。难点：分析打折销售中的数量关系，应用方程解决实际问题。【教学过程】一、预习反馈、明确目标1.把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？3.想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=－售价=利润率=×100%=4.算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率...