八年级二次根式典型题训练典型例题一例01．在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（）A．B．C．D．分析不论m为任何实数，A、C、D中被开方数的值都不是负数.说明考查二次根式的意义.只要理解了二次根式的意义，记住在时，式子才有意义，这样的题目都不在话下.例02．是二次根式，则x、y应满足的条件是（）A．且B．C．且D．分析要使有意义，则被开方数是非负数.应满足条件是且或，.说明式子叫做二次根式，a可以是数，也可以是式子，但a必须是非负数.例03．判断下列根式是否二次根式：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）说明判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例04．求使有意义的x的取值范围.说明本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义.根据二次根式的意义求解.例05．在实数范围内分解因式：（1）（2）（3）例06．若x，y为实数，且，则.例07．求的值.例08．当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.例09．已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算的值.说明一部分学生总是想求13的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知的整数部分是3，但不易知道的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由可求出的小数部分n.1练习：1．填空题（1）当______时，是二次根式.（2）_______.（3）把7写成一个数的平方得_______.（4）在实数范围内因式分解_____.（5）________.（6）若不是二次根式，则取值范围是_______.（7）.（8）当______时，无意义.2．填空题（1）把写成非整数平方的形式为______.（2）有意义时，的取值范围是________.（3）在实数范围内因式分解________.（4）计算：_______.（5）式子有意义，为________.3．填空题（1）计算：_________.（2）当______时，有意义.（3）在实数范围内因式分解：_________.（4）若有意义，则的取值范围是_______.（5）在实数范围内因式分解：_______.作业：选择题一．选择题（1）下列各式中一定是二次根式的是（A）（B）（C）（D）（2）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（3）当时，在实数范围内没有意义的式子是（A）（B）（C）（D）（4）若是二次根式，则应满足的条件是（A）（B）（C）（D）2（5）若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）为任意实数（6）为任意实数，下列式子中恒有意义的是（）（A）（B）（C）（D）（7）当时下列式子在实数范围内有意义的是（）（A）（B）（C）（D）（8）把写成一个正数的平方形式是（）（A）（B）（C）（D）（9）计算的结果是（）（A）1（B）（C）（D）（10）若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（11）若，则的取值范围（）（A）（B）（C）（D）为任意实数（12）下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）（13）若，则的值是（）（A）（B）（C）（D）（14）等于（）（A）30（B）－300（C）300（D）－30（15）若在实数范围内有意义，则满足的条件是（）（A）（B）（C）（D）或3（16）若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二.解答题1．计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2．求下列各式有意义，取值范围（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．在实数范围内因式分解（1）（2）4．求下列各式的值（1），其中（2），其中5．求为何值时，下列各式有意义（1）（2）（3）（4）6．求值（1），其中（2），其中4
