2命题、定理、证明(第1课时)本课是第一次学习有关命题的知识,包括命题的概念,命题的结构以及命题的真假
学习目标:(1)了解命题的概念以及命题的构成(如果……那么……的形式).(2)知道什么是真命题和假命题.学习重点:对命题结构的认识.课件说明问题1请同学读出下列语句(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)
命题的概念问题2判断下列语句是不是命题
(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条互相平行的直线;()(3)过直线外一点作已知直线的垂线;()(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.()√√问题3你能举出一些命题的例子吗
问题4请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.(5)两点之间,线段最短.命题的结构命题由提示和结论两部分组成
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.许多数学命题常可以写成“如果……,那么……”的形式.“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论.问题5下列语句是命题吗
如果是,请将它们改写成“如果……,那么……”的形式
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等.如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;